Укажите номера минтермов, к которым можно применить теорему склеивания, и приведите конъюнкцию, получившуюся в результате применения этой теоремы. (0,6,7,9,10,12)
Для ответа на этот вопрос, нам прежде всего нужно знать, что такое минтермы и теорема склеивания.
Минтермы - это выражения в логике, состоящие из переменных и их отрицаний, причем каждая переменная должна принимать значение либо истина, либо ложь. В данном случае, минтермы представлены числами: 0, 6, 7, 9, 10 и 12.
Теорема склеивания - это логическое правило, которое позволяет объединить несколько минтермов с помощью конъюнкции. Конъюнкция - это логическая операция, обозначаемая знаком "∧", которая возвращает истину только тогда, когда все выражения, подключенные к ней, истинны.
Теперь мы можем приступить к поиску номеров минтермов, к которым применима теорема склеивания. Для этого нам нужно найти пары минтермов, которые отличаются только в одной переменной.
Полученные минтермы: 0, 6, 7, 9, 10, 12.
1. Посмотрим на минтермы 0 и 6. Их различие состоит в переменной на первой позиции (первая позиция - это позиция самого левого бита). Их можно склеить, так как они отличаются только в одной переменной:
Пример склеивания: (0 + 6) = (0 ∧ 6) = 0.
2. Посмотрим на минтермы 6 и 7. Они различаются только в последней переменной:
Пример склеивания: (6 + 7) = (6 ∧ 7) = 6.
3. Посмотрим на минтермы 7 и 9. Они также различаются только в последней переменной:
Пример склеивания: (7 + 9) = (7 ∧ 9) = 7.
4. Посмотрим на минтермы 9 и 10. Опять же, они отличаются только в последней переменной:
Пример склеивания: (9 + 10) = (9 ∧ 10) = 9.
5. Посмотрим на минтермы 10 и 12. Их различие снова состоит в первой переменной:
Пример склеивания: (10 + 12) = (10 ∧ 12) = 10.
Таким образом, номера минтермов, к которым можно применить теорему склеивания, это: 0, 6, 7, 9 и 10.
Конъюнкция, полученная в результате применения теоремы склеивания, будет выглядеть следующим образом:
Минтермы - это выражения в логике, состоящие из переменных и их отрицаний, причем каждая переменная должна принимать значение либо истина, либо ложь. В данном случае, минтермы представлены числами: 0, 6, 7, 9, 10 и 12.
Теорема склеивания - это логическое правило, которое позволяет объединить несколько минтермов с помощью конъюнкции. Конъюнкция - это логическая операция, обозначаемая знаком "∧", которая возвращает истину только тогда, когда все выражения, подключенные к ней, истинны.
Теперь мы можем приступить к поиску номеров минтермов, к которым применима теорема склеивания. Для этого нам нужно найти пары минтермов, которые отличаются только в одной переменной.
Полученные минтермы: 0, 6, 7, 9, 10, 12.
1. Посмотрим на минтермы 0 и 6. Их различие состоит в переменной на первой позиции (первая позиция - это позиция самого левого бита). Их можно склеить, так как они отличаются только в одной переменной:
Пример склеивания: (0 + 6) = (0 ∧ 6) = 0.
2. Посмотрим на минтермы 6 и 7. Они различаются только в последней переменной:
Пример склеивания: (6 + 7) = (6 ∧ 7) = 6.
3. Посмотрим на минтермы 7 и 9. Они также различаются только в последней переменной:
Пример склеивания: (7 + 9) = (7 ∧ 9) = 7.
4. Посмотрим на минтермы 9 и 10. Опять же, они отличаются только в последней переменной:
Пример склеивания: (9 + 10) = (9 ∧ 10) = 9.
5. Посмотрим на минтермы 10 и 12. Их различие снова состоит в первой переменной:
Пример склеивания: (10 + 12) = (10 ∧ 12) = 10.
Таким образом, номера минтермов, к которым можно применить теорему склеивания, это: 0, 6, 7, 9 и 10.
Конъюнкция, полученная в результате применения теоремы склеивания, будет выглядеть следующим образом:
(0 ∧ 6 ∧ 7 ∧ 9 ∧ 10)