Question

Найдите инверсные выражения с использованием теоремы де Моргана
( A̅+ B )( B̅ +C )(С + D + E ).

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему де Моргана, которая гласит:

1. Инверсия логического ИЛИ: (A + B)̅ = A̅ * B̅
2. Инверсия логического И: (A * B)̅ = A̅ + B̅

Для нашего уравнения (A̅ + B) (B̅ + C) (C + D + E), мы можем использовать теорему де Моргана для каждого скобочного выражения и инвертировать логические операции. Давайте рассмотрим каждый шаг по отдельности:

1. Инверсия первого скобочного выражения (A̅ + B):

(A̅ + B)̅ = A̅̅ * B̅̅ <- это по теореме де Моргана
= A * B̅ <- двойное отрицание

2. Инверсия второго скобочного выражения (B̅ + C):

(B̅ + C)̅ = B̅̅ * C̅̅ <- это по теореме де Моргана
= B * C̅ <- двойное отрицание

3. Инверсия третьего скобочного выражения (C + D + E):

(C + D + E)̅ = C̅̅ * D̅̅ * E̅̅ <- это по теореме де Моргана
= C̅ * D̅ * E̅ <- двойное отрицание

Теперь мы можем объединить результаты инверсий каждого скобочного выражения для получения итогового инверсного выражения:

(A * B̅) * (B * C̅) * (C̅ * D̅ * E̅)

Таким образом, инверсные выражения с использованием теоремы де Моргана для данного уравнения будут (A * B̅) * (B * C̅) * (C̅ * D̅ * E̅).