1. Вероятность отказа:
В данной задаче происходит отказ, когда машины прибывают на станцию и встречают занятую площадку. Поскольку машина будет ехать на соседнюю АЗС, вероятность отказа будет равна вероятности, что машины две подряд (прибывающая и ожидающая на площадке) поступят на станцию в кратчайший промежуток времени.
Поскольку по условию машины прибывают на станцию каждые 2 минуты, вероятность отказа равна вероятности того, что две машины прибудут на станцию в интервал времени менее двух минут.
Применим формулу для нахождения вероятности отказа в случайном процессе Пуассона:
P(отказ) = λ²/(2!×μ²),
где λ - среднее число событий в единицу времени, μ - среднее время на одно событие.
В нашем случае λ = 1/2 (так как машины прибывают каждые 2 минуты) и μ = 2,5 (в среднем одна машина заправляется 2,5 минуты).
Подставляем значения в формулу:
P(отказ) = (1/2)²/(2!×2,5)² = 1/4/10,625 = 1/42,5 = 0,0235 = 2,35%.
Таким образом, вероятность отказа составляет 2,35%.
2. Абсолютная пропускная АЗС:
Абсолютная пропускная способность АЗС - это максимальное число проезжающих машин в единицу времени, которое АЗС может пропустить без отказов.
В нашем случае среднее время на одно событие (заправку) составляет 2,5 минуты. Следовательно, за один час можно обслужить 60/2,5 = 24 машины.
Таким образом, абсолютная пропускная способность АЗС составляет 24 машины в час.
3. Среднее число машин, ожидающих заправку:
Для решения данной задачи воспользуемся формулой для нахождения среднего числа ожидающих машин в системе М/М/1/∞:
L (среднее число машин) = λ/(μ-λ),
где λ - среднее число событий в единицу времени, μ - среднее время на одно событие.
Подставляем значения в формулу:
L = 1/2/(2,5-1/2) = 1/2/(2/5) = 5/4 × 2/1 = 5/2 = 2,5.
Таким образом, среднее число машин, ожидающих заправку, составляет 2,5.
4. Среднее время ожидания машины в очереди:
Для решения данной задачи воспользуемся формулой для нахождения среднего времени ожидания в системе М/М/1/∞:
W (среднее время ожидания) = λ/(μ(μ-λ)),
где λ - среднее число событий в единицу времени, μ - среднее время на одно событие.
Подставляем значения в формулу:
W = 1/2/(2,5(2,5-1/2)) = 1/2/(2,5(2,5-1/2)) = 1/2/(2,5 × 3/2) = 1/2/(15/4) = 4/15 × 2/1 = 8/15.
Таким образом, среднее время ожидания машины в очереди составляет 8/15.
5. Среднее время пребывания машины на АЗС (включая обслуживание):
Для решения данной задачи воспользуемся формулой для нахождения среднего времени пребывания в системе М/М/1/∞:
T (среднее время пребывания) = 1/μ,
где μ - среднее время на одно событие.
Подставляем значение в формулу:
T = 1/2,5 = 2/5.
Таким образом, среднее время пребывания машины на АЗС (включая обслуживание) составляет 2/5.
Надеюсь, ответы были понятны и полезны! Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их. Я готов помочь!
1. Мы используем ключевое слово "program", чтобы начать определение программы.
2. Мы объявляем переменные numerator1, numerator2 и denominator типа integer для хранения значений числителей и знаменателя.
3. Мы объявляем переменные sum и common_denominator типа real, так как результат может быть числом с плавающей запятой.
4. Мы начинаем блок начала программы с помощью ключевого слова "begin".
5. Мы выводим сообщение с помощью функции writeln, чтобы попросить пользователя ввести числитель первой дроби, а затем считываем значение с помощью функции readln.
6. То же самое мы делаем для второй дроби и знаменателя.
7. Мы сохраняем знаменатель в переменной common_denominator, так как он является одинаковым для обоих дробей.
8. Мы вычисляем сумму двух числителей и делим ее на общий знаменатель, чтобы получить результат.
9. Мы выводим результат с помощью функции writeln.
10. Мы используем функцию readln, чтобы программа ожидала нажатия клавиши Enter перед завершением программы.
11. Мы заканчиваем программу с помощью ключевого слова "end".
Теперь вы можете использовать эту программу для сложения любых двух дробей с одинаковым знаменателем, введя числители и знаменатель.
Потому что время тонкое вы че?