Question

Перепишите логические выражения, убрав лишние скобки: а) X=(A+(B•C)•(A+C))=?
б) X=(A+неB)•((неC•A)•(A+(неB+неC)))=?

Answer 1

Добрый день! Я рад принять роль школьного учителя и помочь вам разобраться с логическими выражениями.

а) Давайте рассмотрим выражение X = (A + (B • C) • (A + C)). Чтобы убрать лишние скобки, нам нужно применить законы ассоциативности и дистрибутивности.

1. Начнем с внутренних скобок (B • C). У них нет лишних скобок, поэтому оставляем их без изменений.

2. Теперь у нас осталось выражение (A + (B • C) • (A + C)). Внутри этой скобки есть два слагаемых: A и (B • C) • (A + C).

3. Заметим, что второе слагаемое уже содержит скобки (B • C) • (A + C), поэтому нет необходимости в дополнительных скобках вокруг него. Итак, убираем эти скобки и получаем:

X = A + (B • C) • (A + C).

б) Теперь рассмотрим выражение X = (A + неB) • ((неC • A) • (A + (неB + неC))). Чтобы убрать лишние скобки, воспользуемся теми же законами ассоциативности и дистрибутивности.

1. Начнем с внешних скобок ((неC • A) • (A + (неB + неC))). Заметим, что второе слагаемое уже содержит внутренние скобки (неB + неC), поэтому убираем лишние скобки вокруг него и получаем:

X = (A + неB) • ((неC • A) • A + (неB + неC)).

2. Рассмотрим внутренние скобки в выражении ((неC • A) • A). Они необходимы для ясности, поэтому оставляем их без изменений.

3. Теперь у нас осталось выражение (A + неB) • ((неC • A) • A + (неB + неC)). Внутри этой скобки есть два слагаемых: (неC • A) • A и (неB + неC).

4. Заметим, что первое слагаемое уже содержит внутренние скобки ((неC • A) • A), поэтому убираем лишние скобки вокруг него и получаем:

X = (A + неB) • (неC • A • A + (неB + неC)).

Таким образом, переписывая логические выражения без лишних скобок, мы получаем:
а) X = A + (B • C) • (A + C).
б) X = (A + неB) • (неC • A • A + (неB + неC)).

Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!

Answer 2

.......................................