Question

Какое число получится если сложить числа 60 и 76 в 8-битной арифметике со знаком? (В ответе введите десятичное число.)

Answer 1

Для решения данной задачи нам необходимо сложить два числа 60 и 76 в 8-битной арифметике со знаком.

В 8-битной арифметике со знаком первый бит отведен под знак числа (0 - положительное, 1 - отрицательное), а остальные 7 битов представляют значение числа.

Итак, начнем с первого числа 60. В двоичной системе это число будет представлено следующим образом:

00111100

7 бит отведены под значение числа 60, а первый бит равен 0, что означает положительное число.

Теперь перейдем ко второму числу 76, которое в двоичной системе будет выглядеть так:

01001100

Также, первый бит равен 0, что означает положительное число, а следующие 7 битов представляют значение числа 76.

Теперь выполним сложение этих двух чисел. Для этого просто сложим их двоичные представления по каждому биту, начиная с младших разрядов. Если при сложении получается перенос (1), то этот бит запишем в результат, а перенос передадим на следующий бит.

Воспользуемся таблицей сложения двух битов:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 с переносом 1

Выполняя сложение по каждому биту, получим следующий результат:

00111100
+ 01001100
----------
10001000

В итоге, результатом сложения чисел 60 и 76 в 8-битной арифметике со знаком будет число 10001000.

Теперь необходимо преобразовать это число из двоичной системы в десятичную. Для этого умножим каждый бит на соответствующую ему степень двойки и сложим все результаты:

(1 * 2^7) + (0 * 2^6) + (0 * 2^5) + (0 * 2^4) + (1 * 2^3) + (0 * 2^2) + (0 * 2^1) + (0 * 2^0) =
128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 =
136

Таким образом, результатом сложения чисел 60 и 76 в 8-битной арифметике со знаком будет число 136 в десятичной системе.