Question

1. У исполнителя Гамма две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 5;
2. умножь на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на 5, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Гамма — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 4 в число 81. Определите значение b.
Решите

Answer 1

(4+5+5+5)*b + 5 = 81

19b = 76

b = 4

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо проанализировать последовательность команд и выразить их в виде уравнений.

Пусть исходное число, которое увеличивается и умножается, равно "x".

Из условия задачи известно, что программа 11121 переводит число 4 в число 81.

Поэтому, выполнив последовательность команд, имеем:
1. Увеличение числа на 5: x + 5
2. Умножение числа на b: (x + 5) * b
3. Увеличение числа на 5: (x + 5) * b + 5
4. Увеличение числа на 5: (x + 5) * b + 5 + 5
5. Умножение числа на b: ((x + 5) * b + 5 + 5) * b

Теперь можно записать уравнение, связывающее исходное число и конечное число:

((x + 5) * b + 5 + 5) * b = 81

Далее решим это уравнение:

((x + 5) * b + 10) * b = 81

Раскроем скобки и упростим:

(xb + 5b + 10) * b = 81

xb^2 + 5b^2 + 10b = 81

Теперь у нас есть квадратное уравнение, решим его:

xb^2 + 5b^2 + 10b - 81 = 0

Для решения этого уравнения нужно использовать методы факторизации, графического представления или более сложные математические методы. Однако, мы не знаем конкретные значения чисел и не можем использовать их для дальнейшего решения. Поэтому задача требует дальнейших данных или уточнений.

В итоге, чтобы определить значение b, необходимо решить квадратное уравнение и продолжить анализ с учетом конкретных значений чисел из условия задачи.