Первый условно назовем "я - компьютер". Вы превращаетесь в Исполнителя и с железной тупостью выполняете алгоритм - инструкцию за инструкцией, каждый раз выписывая на бумаге результат. Если у Вас много времени и Вы, как и компьютер, не делаете ошибок, то рано или поздно нужный результат будет получен.
Второй назовем "я - человек". Вы напрягаете свой мозг и определяете, что именно делает алгоритм, после чего проводите нужные вычисления. В этом варианте обычно к результату приходят быстрее.
Попробуем второй путь.
Вначале полагаем, что s=0, n=12. Далее следует цикл, в котором i последовательно принимает значения 1, 2, ... 10. s=s+"что-то" говорит нам о том, что в s накапливается некая сумма, для чего s предварительно обнулялось. А что именно накапливается? n-i. При проходах по циклу это будут значения n-1, n-2, ... n-10. У нас n=12, поэтому в s будет накапливаться сумма 11+10+9+...+2. Или, это удобнее записать как 2+3+4+...+9+10+11. Это сумма арифметической прогрессии из 10 членов и ее можно найти по формуле суммы арифметической прогрессии. Если лениво вспоминать формулу, можно просто сложить эти числа. А можно поступить, как поступил в свое время Гаусс: заметить, что 2+11=13, 3+10=13, 4+9=13 и таких пар 5. И найти результат 5×13=65. Такая вот победа мозга над рутиной))) ответ: 65
function gcd(a,b:integer):integer;
// Нахождение НОД
begin
while b<>0 do
begin
a:=a mod b;
var i:=b; b:=a; a:=i
end;
Result:=a
end;
procedure Shorter(var a,b:integer);
// "сокращатель" дроби
begin
var k:=gcd(a,b);
a:=a div k;
b:=b div k
end;
begin
var a,b:integer;
Writeln('Введите числитель и знаменатель дроби: ');
Read(a,b);
Write(a,'/',b,'='); Shorter(a,b); Writeln(a,'/',b)
end.
Тестовое решение:
Введите числитель и знаменатель дроби:
25 15
25/15=5/3