Question

Сумму всех целых чисел от –10 до b (значение b вводится с клавиатуры;

b>= –10);

Answer 1

Хорошо, давайте разберемся с данным вопросом.

Сумма всех целых чисел от -10 до b можно найти, используя формулу для суммы арифметической прогрессии. Важно отметить, что суммируются только целые числа, и поэтому значение b должно быть целым числом.

1. Для начала, определим границы суммирования. В данном случае, нам нужно найти сумму всех чисел от -10 до b.

2. Далее попробуем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:
S = (n/2) * (a + l)
где S - сумма, n - количество элементов в прогрессии, a - первый элемент, l - последний элемент.

В нашем случае, первым элементом является -10, а последний элемент - b.

Таким образом, чтобы вычислить сумму, мы должны знать количество элементов в прогрессии.

3. Если мы рассмотрим числа от -10 до b включительно, то количество элементов будет равно разности между b и -10, плюс единица: n = (b - (-10)) + 1 = (b + 10) + 1 = b + 11.

4. Теперь мы можем использовать найденное количество элементов для вычисления суммы:
S = ((b + 11) / 2) * (-10 + b)
После раскрытия скобок и упрощения получим:
S = (b + 11) * (b - 10) / 2

Это и есть окончательный ответ. Предлагаю решить несколько примеров, чтобы убедиться, что вы поняли процесс.

Пример 1:
Пусть b = -5.
Тогда количество элементов n = (-5 + 10) + 1 = 6.
Используем формулу:
S = (6 / 2) * (-10 + (-5)) = 3 * (-15) = -45.
Таким образом, сумма всех целых чисел от -10 до -5 равна -45.

Пример 2:
Пусть b = 3.
Тогда количество элементов n = (3 + 10) + 1 = 14.
Используем формулу:
S = (14 / 2) * (-10 + 3) = 7 * (-7) = -49.
Таким образом, сумма всех целых чисел от -10 до 3 равна -49.

Надеюсь, это решение полностью объясняет ответ на вопрос. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задайте их.