Конъюнкция истинна, если верны все конъюнкты. Значит, все импликации должны быть истинны. Импликация истинна во всех случаях, кроме 1 → 0, поэтому если xk = 1, то и все x с номерами, большими k, единицы. Если записывать решение в виде строчки со значениями переменных от x1 до x5, получается 6 решений: 00000, 00001, 00011, 00111, 01111, 11111.
Аналогично, есть 6 решений для игреков: 11111, 11110, 11100, 11000, 10000, 00000.
x2 ∨ y2 = 1, значит, хотя бы одна из переменных x2, y2 истинна. Подсчитываем число комбинаций.
1) x2 истинна (решение 01111 или 11111). Подходят все 6 решений для игреков, по правилу произведения получаем 2 * 6 = 12 решений. 2) x2 ложна (4 решения). Подходят 4 решения для игреков (все, кроме 10000 и 00000). По правилу произведения 4 * 4 = 16 решений.
Из последнего уравнения: х1 + у1 +z1 =1 следует, что не может быть одновременно x1=0 y1=0 z1=0
рассмотрим первое уравнение, это логическое умножение, каждый сомножитель должен быть равен 1, такое будет, если: (не х1 + х2) * (не х2 +х3) *(не х3 +х4) * ( не х4 +х5) = 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 1 1 (2реш) 1 1 (3 решения) 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 Итак, при х1=1 - одно решение, при х1=0 - 5 решений Для второго ( с Y) и третьего ( сZ ) ур-я - аналогично по 5 решений. Возможные варианты сочетаний значений х1, y1,z1 : х1 y1 z1 0 0 0 - (четвёртое уравнение исключает это сочетание) 0 0 1 5*5*1 =25 решений 0 1 0 5*1*5 =25 реш 0 1 1 5*1*1 =5 1 0 0 1*5*5=25 1 0 1 5 реш 1 1 0 5 1 1 1 1 5+5+5+25+25+25+1 = 91 < ответ Если ответ не верный, напишите. Буду думать.
9 * 1 = 9
9 * 2 = 18
9 * 3 = 27
9 * 4 = 36
9 * 5 = 45
9 * 6 = 54
9 * 7 = 63
9 * 8 = 72
9 * 9 = 81
9 * 10 = 90
9 * 11 = 99
9 * 12 = 108
9 * 13 = 117
9 * 14 = 126
9 * 15 = 135
9 * 16 = 144
9 * 17 = 153
9 * 18 = 162
9 * 19 = 171
9 * 20 = 180