Question

Решить ! просто не успеваю решить 1. вычислить какое количество информации приходится на одно сообщение длиной 3, 4, 5 и 6 символов, составленное из а) двоичного, б) троичного алфавита? 2. а) чему равна максимальная энтропия системы, состоящей из двух элементов, каждый из которых может быть в двух состояниях? б) чему равна энтропия системы, состоящей из трех элементов, каждый из которых может быть в четырех состояниях? в) чему равна энтропия системы, состоящей из четырех элементов, каждый из которых может быть в трех состояниях? 3. дан алфавит мощностью 5. определить количество информации на символ сообщения, составленного из этого алфавита: а) если символы алфавита встречаются с равными вероятностями; б) если символы алфавита встречаются в сообщении с вероятностями p1= 0,8; p2 = 0,15; р3= 0,03; р4 = 0,015; р5 = 0,005. 4. чему равна неопределенность предпочтения одного из четырех государственных языков жителем сингапура е сли китайский предпочитают 30% жителей, малайский - 20%, - 40%, тамильский - 10%. 5. определить объем передаваемых данных и количество информации в тексте «получила тройку с плюсом, но вздремнула я со вкусом», если для его передачи каждый символ зам еняют 7 битами. 6. вероятность появления некоторого события в данном опыте равна р, в ероятность того, что это событие не произойдет q = 1 - p. при каком значении q результат опыта будет обладать максимальной неопределенностью? 7. для прибора z детали из кладовой отдела комплектации доставляет конвейерная лента 1, для прибора y — лента 2. в комплектующие изделия прибора z входят 10 конденсаторов, 5 и 5 ; в комплектующие изделия прибора y входят 8 конденсаторов, 8 и 4 . вычислить в битах энтропию появления одной из деталей каждого из приборов на ленте. 8. чему равно количество информации при получении сообщения о выходе из строя одного из восьми выключателей, произведенных в одно и тоже время на одном и том же заводе? 9. специалисты знают, что каждый пятый фейерверк, запускаемый в нашей стране, выпускается фирмой «праздник». для неспециалистов запуск фейерверка любого производителя равновероятен. определите, какое количество информации получит специалист и неспециалист при запуске фейерверка фирмы «праздник»? 10. сообщения составлены из равновероятного алфавита, содержащего 128 элементов. чему равно количество символов в принятом сообщении, если известно, что оно содержит 42 бита информации? чему равна энтропия этого сообщения? 11. определить максимум энтропии системы, состоящей из 6 элементов, каждый из которых может быть в одном из четырех состояний равновероятно. 12. экспериментальная модель робота-пылесоса может находиться в одном из 4 состояний: 1) с частотой 0,25 он пылесосит отлично; 2) в четвери случаев отказывается работать по непонятной причине; 3) в 30% случаев отказывается работать в связи с наступлением праздничных дней; 4) в двух случаях из 10 не работает в связи с необходимостью обновления его программного обеспечения. определите энтропию робота и энтропию возможности проведения уборки этим роботом-пылесосом. 13. дан алфавит, состоящий из 5 символов, вероятности появления которых равны соответственно: р1=0,7; р2=0,2; р3=0,08; р4=0,015; р5=005. определить количество информации сообщении, состоящем из 20 символов. каким будет количество информации в данном сообщении, если все символы будут равновероятны? 14. определить энтропию системы, состоящей из двух подсистем. первая подсистема состоит из трех элементов, каждый из которых может находиться в двух состояниях с вероятностями р1=0,6; p2=0,4. вторая подсистема состоит из двух элементов, каждый из которых может находиться в трех состояниях с вероятностями р1=0,1; р2=0,4; р3=0,5.