Question

Построить математическую модель линейной оптимизационной задачи, и найти решение задачи с процедуры Поиск решения.

Предприятие изготовляет и реализует землю для выращивания растений: пальм и азалий. Состав земляной смеси для пальмы: дерновая – 20%, листовая – 20%, перегной – 20%, торф – 30%, песок – 10%. Состав земляной смеси для азалии: хвойная земля – 50%, торф – 45%, песок – 5%. Запас компонентов: дерновая –5т, листовая – 3т, перегной – 2т, хвойная – 2т, торф – 2т, песок – 5т. Цена реализации за килограмм продукции: для пальмы – 12, для азалии 15. Сформировать оптимальный план производства продукции этого предприятия.

Answer 1

См. в файлах (модель, окно поиска решения и результаты).

Объяснение:

Математическая модель:

max c1 * x1  + c2 * x2

при условии, что

A*x < = b.

x1 - количество (в кг) земляной смеси для пальмы,

x2 - количество земляной смеси для азалии.

x - вектор с компонентами x1 и x2.

с1  - цена от продажи кг смеси для пальмы,

с2 - цена от продажи кг  смеси для азалии.

Матрица A расходов компонентов для земляных смесей, согласно условию. Вектор b - вектор запасов.

Смысл математической модели "на пальцах" - максимизировать прибыль и при этом не превысить запасы компонентов.

Примечание. С этими данными, что в условии, не очень интересное решение получается. А вот, если добавить запасов по торфу, то можно значительно увеличить прибыль.