617 единиц
Объяснение:
Запишем все четыре слагаемых в виде степеней двойки:
1) 
в двоичном виде это единица и 624 нуля
2) 
в двоичном виде это минус единица и 600 нулей
3) 
в двоичном виде это единица и 2754 нуля
4) 
в двоичном виде это -10000000 (минус единица и 7 нулей)
Берём двоичное слагаемое с наибольшим абсолютным значением:
1000...(всего 2754 нуля)
Начали с положительного, к нему прибавим ещё одно положительное:
1000...(всего 624 нуля)
Получим следующее число:
1...(2754 -1 -624 нулей)...1...(624 нуля)
Посчитаем нули (а единиц там только две):
1...(2129 нулей)...1...(624 нуля)
Теперь пошли отрицательные. Вычитаем следующее значение:
1000...(всего 600 нулей)
Чтобы вычесть, придётся занять у ближайшего старшего разряда с единицей (у той единицы, которая после 624 нулей). Она заменится на ноль, а после неё все нули заменятся на единицы, после которых будут идти 600 нулей в конце). Вот что получится:
1...(2129 +1 нулей)...(624 -600 единиц)...(600 нулей)
Посчитав, получим всего 25 единиц в числе:
1...(2130 нулей)...(24 единицы)...(600 нулей)
Далее, вычитаем следующее значение:
10000000 (единица и 7 нулей)
Действуем, так же, как вычитали только что (занимаем у последней из 24-ёх единиц) -она заменится на ноль, а после неё нули заменятся на единицы почти до конца (в конце будет семь нулей):
1...(2130 нулей)...(24 -1 единиц)...0...(600 -7 единиц)...(7 нулей)
Посчитав, получим такое число:
1...(2130 нулей)...(23 единицы)...0...(593 единицы)...(7 нулей)
И, количество единиц в этом числе равно:
1 + 23 + 593 = 617 единиц
Тот же результат я получил и в программе на Паскале (проверял в PascalABC.NET 3.4.2). Скрин этого можно посмотреть ниже (там же можно посмотреть, как полностью выглядит получившееся двоичное число).
428 | 214 | 107 | 53 | 26 | 13 | 6 | 3 | 1
0 0 1 1 0 1 0 1 1 < 428(10) = 110101100 (2)
428 | 53 | 6 |
424 48 0
4 5 6 < 428(10) = 654(8)
8(10) =1000(2)
8(10) =10(8)
409(10) =110011001 (2)
409 (10) = 631(8)
409 204 102 51 25 12 6 3 1
1 0 0 1 1 0 0 1 1 < 409(10) = 110011001(2)
409 51 6
408 48 0
1 3 6 < 409(10) = 631(8)