Цветной сканер имеет разрешение 512*1024 точек/дюйм2. Объем памяти, занимаемой просканированным изображением размером 2*4 дюйма, составляет 12 Мбайт. Какова выраженная в битах глубина представления цвета сканера? ответ запишите одним числом в битах
Чтобы решить эту задачу, нам нужно узнать, сколько битов занимает одна точка сканированного изображения в цветном режиме.
Размер памяти, занимаемый просканированным изображением, можно рассчитать по формуле:
Объем памяти = Размер изображения * Глубина представления цвета
Задача говорит нам, что размер изображения равен 2*4 дюйма. Для того чтобы выполнить расчет в единице дюйм2, нам необходимо умножить этот размер на разрешение сканера:
Площадь изображения = Размер изображения * Разрешение сканера
Таким образом, площадь изображения равна (2*512) * (4*1024) точек.
Объем памяти размером 12 Мбайт можно перевести в биты, умножив на 8:
Объем памяти в битах = Объем памяти * 8
Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы решить задачу и найти глубину представления цвета сканера:
Объем памяти = Площадь изображения * Глубина представления цвета
12 Мбайт * 8 = (2*512) * (4*1024) точек * Глубина представления цвета
Теперь изменим местами левую и правую части уравнения:
(2*512) * (4*1024) точек * Глубина представления цвета = 12 Мбайт * 8
Делим обе части уравнения на (2*512) * (4*1024) точек:
Глубина представления цвета = (12 Мбайт * 8) / ((2*512) * (4*1024) точек)
Выполняем вычисления:
Глубина представления цвета = (12 Мбайт * 8) / (2*512*4*1024) точек
Глубина представления цвета = (12 * 8 * 1024 * 1024) / (2*512*4*1024) точек
Глубина представления цвета = 12 / (2*512)
3600 (бит)
Таким образом, выраженная в битах глубина представления цвета сканера равна 3600 битам.
В дюйме 512х1024=2¹⁹ точек.
Изображение займет 2*4=8 дюймов = 8 * 2¹⁹ точек.
8 Мбайт=8*2¹⁰ кбайт = 8*2²⁰ байт = 8*2²³ бит.
Делим ( 8*2²³ ) / (8 * 2¹⁹ ) = 2⁴ = 16 бит ⇒ 16 цветов.
ответ: 16 цветов
, если я тебе , назови мой ответ ЛУЧШИМ!