Question

18. в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов найдите интерактивную презентацию «Сложение и вычита
ние многоразрядных двоичных чисел» (128624), с ее
щью самостоятельно изучите операцию вычитания,
Выполните операцию вычитания;
a) 10101 - 101;
6) 10101 - 1101;
B) 10101 1111.

Answer 1

Добрый день! Рад, что вы обратились за помощью. Давайте разберемся с операцией вычитания многоразрядных двоичных чисел.

Для начала, давайте разберемся в том, как производится вычитание двоичных чисел. В вычитании многоразрядных двоичных чисел применяется принцип, аналогичный вычитанию чисел по столбикам в десятичной системе.

Обратите внимание, что в двоичной системе второе слагаемое (то, что мы вычитаем) называется вычитаемым. В данной задаче, вычитаемые у нас будут следующие:

a) 10101 - 101
b) 10101 - 1101
c) 10101 - 1111

Шаг 1: Для начала, давайте посмотрим, какие числа мы можем вычесть из единички. Наименьшее число, которое мы можем вычесть из единицы, равно 1. Поэтому, у нас нет возможности заема единицы из старшего разряда.

a) 10101 - 101

Шаг 2: Теперь начнем вычитание по разрядам. Вычитание выполняется последовательно, начиная с младших разрядов и переходя постепенно к старшим разрядам. Первым делом, вычтем разряд единиц из разряда единиц.

1
10101
- 101
______

Результат вычитания равен 0. Запишем его под чертой.

1
10101
- 101
______
0

Шаг 3: Переходим к следующему разряду. Вычтем разряд двоек (второй разряд) из разряда двоек.

1
10101
- 101
______
0

Результат вычитания равен 0. Запишем его под предыдущим результатом и продолжим с предыдущего разряда.

1
10101
- 101
______
00

Шаг 4: Переходим к следующему разряду. Вычтем разряд четверок (третий разряд) из разряда четверок.

1
10101
- 101
______
0010

Результат вычитания равен 0. Запишем его под предыдущим результатом и продолжим с предыдущего разряда.

1
10101
- 101
______
00010

Шаг 5: Переходим к следующему разряду. Вычтем разряд восьмерок (четвертый разряд) из разряда восьмерок.

1
10101
- 101
______
000010

Результат вычитания равен 0. Запишем его под предыдущим результатом и продолжим с предыдущего разряда.

1
10101
- 101
______
0000010

Шаг 6: Последний разряд - разряд шестнадцатерок (пятый разряд). Вычтем разряд шестнадцатерок из разряда шестнадцатерок.

1
10101
- 101
______
00000010

Результат вычитания равен 0. Запишем его под предыдущим результатом.

a) 10101 - 101 = 00000010

Таким образом, результат вычитания 10101 - 101 равен 00000010.

Повторим аналогичные шаги для вычитания других двоичных чисел:

b) 10101 - 1101

Шаг 1: У нас есть возможность заема единицы из старшего разряда.

1
10101
- 1101
_______

Шаг 2: Начинаем вычитание по разрядам, начиная с младших разрядов.

1
10101
- 1101
______
100

Шаг 3: Переходим к следующему разряду.

1
10101
- 1101
______
0100

Шаг 4: Переходим к следующему разряду.

1
10101
- 1101
______
00110

Шаг 5: Переходим к следующему разряду.

1
10101
- 1101
______
011110

Шаг 6: Переходим к следующему разряду.

1
10101
- 1101
______
11110

b) 10101 - 1101 = 11110

Итак, результат вычитания 10101 - 1101 равен 11110.

Продолжим с последним примером:

c) 10101 - 1111

Шаг 1: У нас есть возможность заема единицы из старшего разряда.

1
10101
- 1111
_______

Шаг 2: Начинаем вычитание по разрядам, начиная с младших разрядов.

1
10101
- 1111
______
0010

Шаг 3: Переходим к следующему разряду.

1
10101
- 1111
______
01010

Шаг 4: Переходим к следующему разряду.

1
10101
- 1111
______
101010

Шаг 5: Переходим к следующему разряду.

1
10101
- 1111
______
01010

Шаг 6: Переходим к следующему разряду.

1
10101
- 1111
______
0010

c) 10101 - 1111 = 0010

Итак, результат вычитания 10101 - 1111 равен 0010.

Таким образом, ответы на все задачи:
a) 10101 - 101 = 00000010
b) 10101 - 1101 = 11110
c) 10101 - 1111 = 0010

Надеюсь, эта информация помогла вам понять, как выполняется операция вычитания многоразрядных двоичных чисел. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!