Question

Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 48 кГц. Запись длится 4 минуты 5 секунд, её результаты записываются в файл без сжатия данных, причём каждый сигнал кодируется минимально возможным и одинаковым количеством бит. Информационный объём полученного файла без учета заголовка не превышает 46 Мбайт. Определите максимальную битовую глубину кодирования звука, которая могла быть использована в этой записи. В ответе запишите только число.

Answer 1

Частота дискретизации (Fs) - это количество сэмплов, записанных в секунду. В данном случае, Fs = 48 кГц, что означает 48000 сэмплов в секунду. Запись длится 4 минуты 5 секунд, что равно 245 секундам. И чтобы найти общее количество сэмплов (N), умножим Fs на количество секунд: N = Fs * t N = 48000 * 245 N = 11760000 сэмплов Информационный объем файла (V) можно вычислить по формуле: V = N * B / 8 где B - битовая глубина кодирования звука. Анализируя уравнение, мы знаем, что количество сэмплов (N) и информационный объем файла (V) обратно пропорциональны к битовой глубине кодирования звука (B). Поэтому, мы можем записать уравнение в следующем виде: B = V * 8 / N Подставляем известные значения: B = 46000000 * 8 / 11760000 B = 31.16975 Таким образом, максимальная битовая глубина кодирования звука, которая могла быть использована в этой записи, равняется 31. Запишем ответ: 31.