Question

1. Постройте таблицу истинности для следующего выражения: x∧¬y∧z ответ дайте при каких значениях переменных функция будет истинна? 1.x=0; y=1; z=1
2.x=1; y=0; z=1
3.x=0; y=0; z=1
4.x=1; y=1; z=1

2. Постройте таблицу истинности для следующего выражения: x∧y∧¬z ответ дайте при каких значениях переменных функция будет истинна?
1.x=0; y=1; z=1
2.x=1; y=1; z=1
3.x=1; y=0; z=1
4.x=1; y=1; z=0

3. Постройте таблицу истинности для логической функции ¬x∧¬y ∨ x ∧ y . При каких значениях переменных функция истинна.
1.x=0; y=1
2.x=1; y=1
3.x=1; y=0
4.x=0; y=0

4. Постройте таблицу истинности для следующего выражения: ¬x∧¬y∧¬z . ответ дайте при каких значениях переменных Х, Y, Z функция будет истинна (написать только значения переменных через запятую и без пробелов, например так 1,0,1 )?
ответ :

5. Постройте таблицу истинности для следующего выражения: x∨¬y ∨ z . ответ дайте при каких значениях переменных Х, Y, Z функция будет ложна (написать только значения переменных через запятую и без пробелов, например так 0,1,1 )?
ответ

Answer 1

1. Для построения таблицы истинности выражения x∧¬y∧z, нужно рассмотреть все возможные комбинации значений переменных x, y и z и определить, при каких из них выражение будет истинно.

x | y | z | x∧¬y∧z |
------------------
0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 |

Таким образом, выражение x∧¬y∧z будет истинно только при значениях переменных x=1, y=1 и z=1.

2. Для построения таблицы истинности выражения x∧y∧¬z, нужно рассмотреть все возможные комбинации значений переменных x, y и z и определить, при каких из них выражение будет истинно.

x | y | z | x∧y∧¬z |
-----------------
0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 |

Таким образом, выражение x∧y∧¬z будет истинно только при значениях переменных x=1, y=0 и z=1.

3. Для построения таблицы истинности выражения ¬x∧¬y ∨ x∧y, нужно рассмотреть все возможные комбинации значений переменных x и y и определить, при каких из них выражение будет истинно.

x | y | ¬x | ¬y | ¬x∧¬y | x∧y | ¬x∧¬y ∨ x∧y |
------------------------------------
0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |

Таким образом, выражение ¬x∧¬y ∨ x ∧ y будет истинно при значениях переменных x=1 и y=1.

4. Для построения таблицы истинности выражения ¬x∧¬y∧¬z, нужно рассмотреть все возможные комбинации значений переменных x, y и z и определить, при каких из них выражение будет истинно.

x | y | z | ¬x | ¬y | ¬z | ¬x∧¬y∧¬z |
--------------------------------
0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |

Таким образом, выражение ¬x∧¬y∧¬z будет истинно только при значениях переменных x=0, y=0 и z=0.

5. Для построения таблицы истинности выражения x∨¬y ∨ z, нужно рассмотреть все возможные комбинации значений переменных x, y и z и определить, при каких из них выражение будет ложно.

x | y | z | ¬y | x∨¬y ∨ z |
-----------------------
0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 | 1 | 0 |

Таким образом, выражение x∨¬y ∨ z будет ложно при значениях переменных x=0, y=1 и z=0.