Федя совсем недавно поступил в лучший вуз страны. В особенности ему стала интересна кафедра изучения счастливых чисел, то есть тех чисел, которые состоят только из цифр 2 и 5. Научные сотрудники этой кафедры исследуют их распределение. Они поняли, что существует последовательность счастливых чисел (2 - первое число, 5 - второе, 22 - третье и т.д.). Они хотят найти порядковый номер счастливого числа N в данной последовательности. Федю очень заинтересовала эта задача. Он думал над ней целый день, но так ни к чему и не пришел. Можете ли вы Феде и ка
Всего используется 4 знака.Нормализуем последовательность к нулю , от этого количество комбинаций не изменится:
было : 111111 - 44444
стало: 00000 - 33333
Исключаем из общего количества комбинаций комбинации с двумя единицами (всего 9):
11ххх 1х1хх 1хх1х 1ххх1
х11хх х1х1х х1хх1
хх11х хх1х1
ххх11
значимыми остаются только 3 разряда из 5.
333 в 4-ричной системе счиления равно 63 в 10-ричной. - именно столько комбинаций будет при условии, что два разряда выставлены в единицы.
9х63=563 - столько комбинаций будет всего.