5) Ася составляет 7-буквенные слова из букв А, П, Е, Л, Ь, С, И, Н. Все буквы слова различны. Буква Ь, если встречается, стоит между двумя согласными. Сколько таких слов может составить Ася?
Для решения данной задачи, мы можем использовать принцип умножения и комбинаторику.
Первым шагом рассмотрим положение буквы "Ь" в слове. Она должна стоять между двумя согласными. Заметим, что в словах из семи букв, есть шесть возможных мест, где "Ь" может стоять: между первой и второй буквами, между второй и третьей буквами, ..., и между шестой и седьмой буквами.
Теперь рассмотрим, какие буквы могут стоять на каждой позиции в слове. У нас есть 8 возможных букв, и на первой позиции может стоять любая из них. Однако, после этого, на второй позиции может стоять только 7 букв (так как буква "Ь" не может стоять после другой согласной), на третьей позиции - 6 букв и так далее. На последней, седьмой позиции мы можем использовать только одну из оставшихся букв.
Таким образом, для подсчета количества слов, нам нужно перемножить количество возможных букв для каждой позиции: 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 1 = 20160.
Ответ: Ася может составить 20160 слов из букв А, П, Е, Л, Ь, С, И, Н, где буква Ь стоит между двумя согласными.
