Question

Переведите числа из одной системы счисления в другую: 1) 3710 →А2;
2) 1011012 →А10;
3) 12510 →А8;
4) 5178 →А10.

С объяснениями .

Answer 1

1) 100101₂

2) 45₁₀

3) 175₈

4) 335₁₀

Объяснение:

Для перевода числа из 10 системы счисления  в любую другую систему счисления надо нацело делить число на основание новой системы счисления (пока целая часть не станет равной 0) и записывать получившиеся остатки от деления. Число в новой системе счисления записывается в виде остатков деления, начиная с последнего

1) 37₁₀ → А₂

37/2 = 18 и остаток 1

18/2 = 9 и остаток 0

9/2 = 4 и остаток 1

4/2 = 2 и остаток 0

2/2 = 1 и остаток 0

1/2 = 0 и остаток 1

37₁₀ = 100101₂  

3) 125₁₀ → А₈

125/8 = 15 и остаток 5

15/8 = 1 и остаток 7

1/8 = 0 и остаток 1

125₁₀ = 175₈

Для перевода числа из любой системы счисления в 10 систему счисления используется развернутая запись числа - сумма произведений цифр числа на основание системы счисления числа в степени разряда цифры числа

2) 101101₂ → А₁₀

101101₂ = 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45₁₀

4) 517₈ → А₁₀

517₈ =  = 5 * 8² + 1 * 8¹ + 7 * 8⁰ = 320 + 8 + 7 = 335₁₀