Составить программу (python) вычисления приближенных значений определенного интеграла двумя предложенными методами , а также точного его значения по первообразной. Вычислить абсолютную и относительную ошибки для каждого приближенного метода. Пределы интегрирования a и b задавать при вводе. Выполняя программу при N = 50 ∙ k, где k = 1, 2, 3, …, 10, установить зависимость величины относительной погрешности от N.
Если число 49 записывается как 121, значит первый остаток от деления равен 1, то есть основанием системы счисления является число, кратное 48.
121 имеет 3 разряда, значит основание однозначно меньше 10 и больше 2. Подходят 3, 4, 6, 8.
Учитывая, что в числе 121 три разряда, значит число 48 делилось всего три раза. Число 8 не подойдет, т.к. 48/8=6, значит будет всего два деления. Число 3 не подойдет, т.к. 48/3 = 16, 16/3=5 - то есть тут будет больше трёх знаков. Число 4 не подойдет, т.к. 48/4=12, а 12 делится на 4 без остатка, но, судя по числу, во втором делении остаток должен быть равен 2. Остаётся число 6. Проверим
javascript:
function Вычислить(число) {
var массив = [], м1 = [], м2 = [], с1 = 0, с2 = 0;
for (let сч = 1; сч <= число; сч++) массив.push(сч);
for (let сч = число - 1; сч >= 0; сч--)
if (с1 > с2) { м2.push(массив[сч]); с2 += массив[сч]; }
else { м1.push(массив[сч]); с1 += массив[сч]; }
if (с1 != с2) return false;
else {
var рез = "";
for (let сч = 1; сч <= число; сч++)
if (м1.indexOf(сч) != -1) рез += "+"; else рез += "-";
return рез;
}
}
document.write(Вычислить(8) + "<br />");
document.write(Вычислить(15) + "<br />");
document.write(Вычислить(40) + "<br />");
document.write(Вычислить(99) + "<br />");
+--++--+
--++--++--++--+
+--++--++--++--++--++--++--++--++--++--+
--++--++--++--++--++--++--++--++--++--++--++--++--++--++--++--++--++--++--++--++--++--++--++--++--+