Question

Напишите рекурсивную процедуру для перевода числа в шестнадцатеричную систему счисления. Пример:
Введите число:  123
7B

Answer 1

Хорошо, я с удовольствием помогу вам разобраться с этим вопросом и напишу рекурсивную процедуру для перевода числа в шестнадцатеричную систему счисления.

Перед тем, как перейти к написанию кода, давайте разберемся, что такое шестнадцатеричная система счисления. Шестнадцатеричная система счисления (или hex-система) использует 16 различных символов для представления чисел от 0 до 15. В данном случае, мы будем использовать символы от 0 до 9 и буквы от A до F для обозначения чисел от 10 до 15.

Теперь давайте перейдем к написанию рекурсивной процедуры. В нашем случае, нам необходимо перевести десятичное число в шестнадцатеричное. Ключевая идея рекурсивного решения заключается в том, чтобы разделить данное число на 16, и рекурсивно вызывать ту же процедуру для остатка от деления. Когда число становится меньше 16, мы просто возвращаем его шестнадцатеричное представление.

Вот код на языке Python, реализующий данную рекурсивную процедуру:

```python
def decimal_to_hexadecimal(n):
hex_digits = "0123456789ABCDEF"

if n < 16:
return hex_digits[n] # возвращаем число меньше 16 в виде символа шестнадцатеричной системы

else:
return decimal_to_hexadecimal(n//16) + hex_digits[n%16]
# рекурсивно вызываем функцию для остатка от деления на 16 и добавляем его к результату

# Теперь можно проверить работу нашей функции

decimal_number = int(input("Введите число: ")) # принимаем число от пользователя для перевода

hexadecimal_number = decimal_to_hexadecimal(decimal_number) # вызываем нашу функцию

print(hexadecimal_number) # выводим результат
```

Давайте разберем этот код по шагам:
1. Мы начинаем с определения функции `decimal_to_hexadecimal`, которая принимает один аргумент `n` - это число, которое нужно перевести в шестнадцатеричную систему.
2. Мы создаем переменную `hex_digits`, которая содержит все возможные символы шестнадцатеричной системы.
3. Мы проверяем, если `n` меньше 16, то возвращаем символ шестнадцатеричного представления числа. Это базовый случай для рекурсии.
4. В противном случае, мы вызываем ту же функцию `decimal_to_hexadecimal` для остатка от деления `n` на 16 и добавляем его к шестнадцатеричному представлению `n`. Здесь мы используем операторы деления с округлением вниз `//` и остатка от деления `%`.
5. Таким образом, мы продолжаем делать рекурсивные вызовы, пока число `n` не станет меньше 16.
6. Наконец, мы вызываем нашу функцию, передавая ей десятичное число, принятое от пользователя, и выводим результат.

Надеюсь, данный ответ даст вам понимание рекурсивной процедуры для перевода числа в шестнадцатеричную систему счисления и поможет вам решить задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!