Question

Запишите числа Х и У в прямом, обратном и дополнительном кодах. Выполните сложение чисел в обратном и дополнительном кодах. Результат переведите в прямой код. Полученный результат проверьте, используя правила двоичной арифметики Х= -100101 У=11101

Answer 1

Х = -100101
У = 11101

Для записи чисел Х и У в прямом коде, обратном коде и дополнительном коде выполним следующие действия.

1. Прямой код:
Для записи числа Х в прямом коде, оставляем его как есть.
Х = -100101
Для записи числа У в прямом коде, оставляем его как есть.
У = 11101

2. Обратный код:
Для записи числа Х в обратном коде, меняем все его биты, кроме знакового, на противоположные.
Х = -100101
Обратный код: -111010
Для записи числа У в обратном коде, оставляем его как есть.
У = 11101
Обратный код: 11101

3. Дополнительный код:
Для записи числа Х в дополнительном коде, меняем все его биты, кроме знакового, на противоположные, а затем добавляем 1.
Х = -100101
Обратный код: -111010
Дополнительный код: -111011
Для записи числа У в дополнительном коде, оставляем его как есть.
У = 11101
Дополнительный код: 11101

Теперь выполним сложение чисел Х и У в обратном и дополнительном кодах.

Сложение в обратном коде:
-111010
+11101
________
-100101

Сложение в дополнительном коде:
-111011
+11101
________
-100110

Получили результат -100101.

Чтобы проверить результат, применим правила двоичной арифметики к результату сложения в прямом коде:

-100101 - это число с отрицательным знаком, поэтому переведем его в числовое значение. Для этого заменим первый бит на 1 и инвертируем остальные биты:
-100101 -> 111011

Результат сложения в прямом коде также равен 111011, что совпадает с результатом в дополнительном коде, подтверждая правильность полученного ответа.