Решение. Обозначим высказывательную форму "юноша по имени А носит фамилию Б" как АБ, где буквы А и Б соответствуют начальным буквам имени и фамилии.
Зафиксируем высказывания каждого из друзей:
ДМ и БХ; АМ и ВБ; ВТ и БМ; ВБ и ГЧ; ГЧ и АТ.
Допустим сначала, что истинно ДМ. Но, если истинно ДМ, то у Антона и у Бориса должны быть другие фамилии, значит АМ и БМ ложно. Но если АМ и БМ ложны, то должны быть истинны ВБ и ВТ, но ВБ и ВТ одновременно истинными быть не могут.
Значит остается другой случай: истинно БХ. Этот случай приводит к цепочке умозаключений:
Для решения этой задачи отбросим лишнее и оставим только данные нам факты: 1.Юре не хватает времени на туризм -> Юра не турист. 2. Врач сказал,что разделает увлечение сестры Юры -> Врач - турист. 3. У двух друзей нет нет букв из их имени ни в профессии, ни в увлечении.
Начнем с Тимура.Буквы из его имени есть во всех профессиях,значит к факту №3 он не относится.
Возьмем Юру. Если учитывать факт №3, то из увлечений ему подходит только бег, а из профессий - физик. Влад же у нас получается ,следуя факту №3 , Юрист, увлечение которого - регби. Тогда Тимур у нас является Врачом, который увлекается туризмом. Решение верное,так как ни один из фактов не нарушен.
Решение. Обозначим высказывательную форму "юноша по имени А носит фамилию Б" как АБ, где буквы А и Б соответствуют начальным буквам имени и фамилии.
Зафиксируем высказывания каждого из друзей:
ДМ и БХ; АМ и ВБ; ВТ и БМ; ВБ и ГЧ; ГЧ и АТ.Допустим сначала, что истинно ДМ. Но, если истинно ДМ, то у Антона и у Бориса должны быть другие фамилии, значит АМ и БМ ложно. Но если АМ и БМ ложны, то должны быть истинны ВБ и ВТ, но ВБ и ВТ одновременно истинными быть не могут.
Значит остается другой случай: истинно БХ. Этот случай приводит к цепочке умозаключений:
БХ истинно БМ ложно ВТ истинно АТ ложно ГЧ истинно ВБ ложно АМ истинно.
ответ: Борис — Хохлов, Вадим — Тихонов, Гриша — Чехов, Антон — Мишин, Дима — Белкин.