Question

Автомат получает на вход пятизначное десятичное число. по полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам. 1. вычисляются два числа – сумма первых трёх цифр и сумма последних трёх цифр. 2. полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей). пример. исходное число: 15177. поразрядные суммы: 7 ,15. результат: 715. определите, сколько из ниже чисел могут получиться в результате работы автомата. 2828 2512 2518 2524 2425 1825 1225 123 в ответе запишите только количество чисел.

Answer 1

2 числа записывают в порядке неубывания, то есть в порядке возрастания, или 2 числа равны. Числа:2512, 2518, 2524 не подходят уже по этому критерию.  Max сумма трех десятичных цифр = 27(9+9+9). Число 2828 не подходит. Остались числа: 2425, 1225, 1825, 123. Рассмотрим последнее число 123. Сумма первых 3 его цифр равна 1, т.е первые три цифры 100, третья цифра 0 должна в сумме с двумя другими цифрами дать 23, но сумма 2 цифр меньше или равна 18, поэтому такого числа нет.

Остались 2425 1225 1825
ответ:3