1. Начнем с того, что нужно сложить и умножить два числа: 0,28е2 и 0,02е5.
2. Для начала, нам надо перевести числа в обычную десятичную форму.
Для этого нам нужно умножить мантиссу каждого числа на 10 в степени, указанной в экспоненте.
Так как у вас числа записаны в экспонициальной форме, это делается очень просто.
Для первого числа (0,28е2):
- Мантисса - 0,28
- Экспонента - 2
- Переводим экспоненту в десятичную форму: 10 в степени 2 равно 100 (так как экспонента положительная).
- Умножаем мантиссу на экспоненту: 0,28 * 100 = 28
Таким образом, первое число (0,28е2) в обычной десятичной форме равно 28.
Для второго числа (0,02е5):
- Мантисса - 0,02
- Экспонента - 5
- Переводим экспоненту в десятичную форму: 10 в степени 5 равно 100000 (так как экспонента положительная).
- Умножаем мантиссу на экспоненту: 0,02 * 100000 = 2000
Таким образом, второе число (0,02е5) в обычной десятичной форме равно 2000.
3. Теперь нам нужно сложить их.
28 + 2000 = 2028
4. После сложения чисел, нужно умножить результат на 10 в степени, которая является суммой экспонент двух чисел.
Для нашего примера:
- Сумма экспонент: 2 + 5 = 7
- Умножаем результат сложения на 10 в степени 7: 2028 * 10^7 = 20280000000
5. Теперь нам нужно представить результат в нормализованной форме.
Нормализованная форма означает, что мантисса должна быть больше или равна 1 и меньше 10.
Округляем наше число до одного значащего разряда (первого).
Для числа 20280000000, мантисса будет равна 2.
Экспонента будет равна 10^(7-1) = 10^6
Итак, результат сложения и умножения двух чисел (0,28е2 и 0,02е5) в нормализованной форме: 2е6.
Надеюсь, этот ответ будет понятен школьнику. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
Этот вопрос относится к тематике динамического программирования. Для его решения мы можем использовать метод построения таблицы сумм на квадрате, где каждая ячейка будет хранить максимальную и минимальную сумму, которую Робот может достичь, оказавшись в этой ячейке.
Пусть `grid` - это таблица размером N х N, которая содержит числа, расположенные в каждой клетке квадрата. Построим две таблицы: `max_sum` и `min_sum`, размером N х N.
Шаги решения задачи:
1. Заполняем таблицы `max_sum` и `min_sum` значениями для начальной позиции Робота (левая нижняя клетка). В первой ячейке `max_sum[0][0]` и `min_sum[0][0]` будет содержаться значение `grid[0][0]`.
2. Заполняем первую строку таблицы `max_sum` и `min_sum` значениями, которые Робот может достигнуть, перемещаясь только вправо. Робот может попасть только в ячейки (0, 1), (0, 2), ..., (0, N-1), поэтому для каждой ячейки `max_sum[0][j]` и `min_sum[0][j]` мы прибавляем значение `grid[0][j]` из предыдущей ячейки `max_sum[0][j-1]` и:`min_sum[0][j-1]`.
3. Аналогично заполняем первый столбик таблицы `max_sum` и `min_sum` значениями, которые Робот может достигнуть, перемещаясь только вверх. Робот может попасть только в ячейки (1, 0), (2, 0), ..., (N-1, 0), поэтому для каждой ячейки `max_sum[i][0]` и `min_sum[i][0]` мы прибавляем значение `grid[i][0]` из предыдущей ячейки `max_sum[i-1][0]` и `min_sum[i-1][0]`.
4. Теперь мы можем заполнить оставшиеся ячейки таблиц `max_sum` и `min_sum` с использованием трёх операций Робота. Робот может прийти в ячейку (i, j) из ячейки (i-1, j), (i, j-1) или (i-1, j-1). Мы выбираем путь, который дает максимальную и минимальную сумму.
- Для ячейки (i, j) мы находим максимум из трех возможностей:
- `max_sum[i-1][j] + grid[i][j]`: Робот пришел снизу.
- `max_sum[i][j-1] + grid[i][j]`: Робот пришел слева.
- `max_sum[i-1][j-1] + 2 * grid[i][j]`: Робот пришел по диагонали.
- То же самое делаем для таблицы `min_sum`, только заменяем максимум на минимум в формуле.
5. В конце мы получаем значения `max_sum[N-1][N-1]` и `min_sum[N-1][N-1]`, которые представляют максимальную и минимальную сумму, которую Робот может набрать, пройдя из левой нижней клетки в правую верхнюю.
Вот код на языке Python, который реализует решение:
```python
def max_min_robot_sum(grid):
N = len(grid)
max_sum = [[0] * N for _ in range(N)]
min_sum = [[0] * N for _ in range(N)]
556:2=278 ост.0
278:2=139 ост.0
139:2=69 ост.1
69:2=34 ост.1
34:2=17 ост.0
17:2=8 ост.1
8:2=4 ост.0
4:2=2 ост.0
2:2=1 ост.0
1:2=0 ост.1
Остатки записываем в обратном порядке (снизу вверх): 1000101100
в восьмеричную:
556:8=69 ост.4
69:8=8 ост.5
8:8=1 ост.0
1:8=0 ост.1
Остатки записываем в обратном порядке (снизу вверх): 1054
в шестнадцатеричную:
556:16=34 ост.12 (С)
34:16=2 ост.2
2:16=0 ост.2
Остатки записываем в обратном порядке (снизу вверх): 22С