Question

1)подробно! переведите из двоичной в десятичную систему счисления следующие числа: 10,1001,101. 2)перевести в десятичную систему счисления числа а)из двоичной системы счисления: 11011; 1100; 10011; 110101. б)из восьмеричной системы счисления : 7512; 5327. в)из шестнадцатеричной системы счисления : 8е5; abc. 3) выполните операции сложения и умножения над двоичными числами : а)1001+1111 б)11001001+10001111 в)111*101 г)1010*1100

Answer 1

1) 0*2^0+ 1*2^1=0+ 2=2
10 в двоичной=2 в десятичной
1*2^0+ 0*2^1+0*2^3+1*2^4= 1+0+0+16=17
1001 в двоичной=17 в десятичной
1*2^0+0*2^1+1*2^2= 1+0+4=5
101 в двоичной=5 в десятичной
2) а) 11011
1*2^0+1*2^1+ 0*2^2+1*2^3+1*2^4= 1+2+0+8+16= 26
11011 в двоичной=26 в десятичной
1100
0*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3= 0+0+4+8=12
1100 в двоичной=12 в десятичной
10011
1*2^0+1*2^1+0*2^2+0*2^3+1*2^4= 1+2+0+0+16=19
10011 в десятичной=19 в двоичной
110101
1*2^0+ 0*2^1+1*2^2+0*2^3+1*2^4+1*2^5=1+0+4+0+16=21
110101 в двоичной = 21 в десятичной
б) 7512
2*8^0+1*8^1+5*8^2+7*8^3=2+8+320+3584=3914
7512 в восмеричной=3914 в десятичной
5327
7*8^0+2*8^1+3*8^2+5*8^3= 7+16+192+2560= 2775
5327 в восьмеричной=2775 в десятичной
в) 8E5
5*16^0+14*16^1+ 8*16^2= 5+224+2048= 2277
8E5 в шестнадцатеричной= 2277 в десятичной
ABC
12*16^0+11*16^1+10*16^2= 12+176+2560+2748
ABC в шестнадцатеричной=2748 в десятичной