Question

Внепозиционной системе счисления, которая называется системой остатков (со), в качестве оснований выбираются взаимно простые числа, например, p1=3, p2=5, p3=7. при этом диапазон однозначного представления чисел равен произведению оснований (в примере p1∙p2∙p3 = 105, т. е. однозначно представляются все числа от 0 до 104). любое число в этом диапазоне записывается остатками от целочисленного деления этого числа на выбранные основания. например, число a = 19 запишется в со с основаниями 3, 5, 7 так: a = (1, 4, 5). укажите, какая из записей соответствует числу 5, записанному в системе остатков с основаниями 3, 5, 7. 1) (3, 0, 2) 2) (2, 0, 2) 3) (2, 0, 5) 4) (5, 5, 5)

Answer 1

Найдем остатки от деления 5 на 3, 5, 7:
$5\equiv2\pmod3\\ 5\equiv0\pmod5\\ 5\equiv5\pmod7$

Запись в системе остатков: (2, 0, 5)