Question

Решить ! ( какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма 1 алг 2 нач 3 цел a, b, t, r, m 4 a: = -10; b: = 20 5 m: = a; r: = f(a) 6 нц для t от a до b 7 если f(t)< = r 8 то 9 m: = t; r: = f(t) 10 все 11 кц 12 вывод m 13 кон 14 15 алг цел f(цел x) 16 нач 17 знач : = (x*x-16)*(x*x-16)+3 18 кон

Answer 1

В алгоритме ищется последний локальный минимум функции F(t) для t∈[-10;20] посредством табуляции этой функции с единичным шагом. Последний - потому что в логическом выражении в теле цикла используется нестрогое отношение.$\displaystyle F(t)=(t^2-16)^2+3, \ t\in[-10;20] \\ y=t^2 \to F(y)=(y-16)^2+3 \\ z=y-16 \to F(z)=z^2+3$
Легко видеть, что значение F(z) минимально при z=0. Тогда:
$0=y-16 \to y=16; \\ 16=t^2 \to t= \sqrt{16}=\pm4$
Алгоритм находит "последнее" значение t, т.е. будет найдено и выведено значение 4.