Чтобы перевести число 8110 в двоичную систему счисления, мы должны разделить его на 2 и записывать остатки от деления в обратном порядке. Давайте решим эту задачу пошагово:
1. Делим 81 на 2. Получаем 40, остаток 1.
2. Делим 40 на 2. Получаем 20, остаток 0.
3. Делим 20 на 2. Получаем 10, остаток 0.
4. Делим 10 на 2. Получаем 5, остаток 0.
5. Делим 5 на 2. Получаем 2, остаток 1.
6. Делим 2 на 2. Получаем 1, остаток 0.
7. Делим 1 на 2. Получаем 0, остаток 1.
Таким образом, получаем число в двоичной системе счисления: 1010001.
Теперь инвертируем каждый бит. Для этого заменим все 0 на 1, а все 1 на 0:
Инвертирование: 0101110.
Добавим 1 к получившемуся инвертированному числу:
0101110 + 1 = 0101111.
Теперь повторим операции инвертирования и сложения:
Инвертирование: 1010000.
Добавим 1:
1010000 + 1 = 1010001.
Полученное число в двоичной системе счисления совпадает с исходным числом, поэтому ответ равен 8110.
Шестнадцатеричная форма внутреннего представления числа в форме с плавающей запятой может быть представлена в виде трех частей: знак, экспонента и мантисса. Давайте рассмотрим каждую часть по отдельности.
1. Знак:
Первый бит в шестнадцатеричной форме числа определяет его знак. Если этот бит равен 0, то число положительное; если он равен 1, то число отрицательное. В данном случае первый бит равен 0, значит число положительное.
2. Экспонента:
Вторая и третья части шестнадцатеричной формы числа отвечают за экспоненту. Для расчета значения экспоненты вычитаем из восьмеричного значения шестнадцатеричного числа биас (заранее знак + или - учтен). В данном случае значение экспоненты можно получить, переведя в десятичную систему: B1 = 1 * 16 + 11 = 27.
3. Мантисса:
Последние четыре части шестнадцатеричной формы числа отвечают за мантиссу. Для получения значения мантиссы делаем следующее: объединяем все части и переводим из шестнадцатеричной в десятичную систему. В данном случае мантисса будет: 8056C3.
Теперь нужно сложить все данные вместе и рассчитать итоговое значение числа.
Таким образом, само число, представленное в шестнадцатеричной форме внутреннего представления числа в форме с плавающей запятой, составляет примерно 1.8404963 * (2^-100).
1. Делим 81 на 2. Получаем 40, остаток 1.
2. Делим 40 на 2. Получаем 20, остаток 0.
3. Делим 20 на 2. Получаем 10, остаток 0.
4. Делим 10 на 2. Получаем 5, остаток 0.
5. Делим 5 на 2. Получаем 2, остаток 1.
6. Делим 2 на 2. Получаем 1, остаток 0.
7. Делим 1 на 2. Получаем 0, остаток 1.
Таким образом, получаем число в двоичной системе счисления: 1010001.
Теперь инвертируем каждый бит. Для этого заменим все 0 на 1, а все 1 на 0:
Инвертирование: 0101110.
Добавим 1 к получившемуся инвертированному числу:
0101110 + 1 = 0101111.
Теперь повторим операции инвертирования и сложения:
Инвертирование: 1010000.
Добавим 1:
1010000 + 1 = 1010001.
Полученное число в двоичной системе счисления совпадает с исходным числом, поэтому ответ равен 8110.