1. Определение высказывания:
Высказывание - это утверждение, значение которого может быть либо истинным, либо ложным. Высказывание может быть одним словом или фразой, которая передает какое-то значение или информацию.
Теперь рассмотрим каждое предложение из данного вопроса и определим, являются ли они высказываниями:
а) Спортом заниматься полезно. - да, это высказывание, так как оно утверждает, что занятие спортом полезно.
б) Все спортсмены — очень здоровые люди. - да, это высказывание, так как оно утверждает, что все спортсмены здоровы.
в) Некоторые школьники предпочитают атлетику. - да, это высказывание, так как оно утверждает, что есть школьники, которые предпочитают атлетику.
г) Где ты играешь в хоккей? - нет, это не высказывание, так как это вопрос.
д) Обязательно займись каким-либо видом спорта. - да, это высказывание, так как оно утверждает, что необходимо заниматься спортом.
Таким образом, высказываниями являются следующие предложения: а), б), в) и д).
2. Алгебра логики:
а) Запись сложного высказывания на языке алгебры логики:
Е = (A & B) v (~C & ~D)
б) Перевод сложного высказывания на русский язык:
(А & D) или С
3. Доказательство справедливости тождеств:
а) (X & (Y v Z)) = ((X & Y) v (X & Z))
Для доказательства этого тождества нам нужно воспользоваться законом дистрибутивности логического умножения (&) относительно логического сложения (v):
(X & (Y v Z)) = ((X & Y) v (X & Z))
Начнем со левой стороны:
(X & (Y v Z)) = (X & (Y v Z)) (очевидно, тождество)
Теперь применим закон дистрибутивности:
(X & (Y v Z)) = ((X & Y) v (X & Z))
Таким образом, тождество доказано.
б) X & Y = X & Y
Для доказательства этого тождества, просто сравним левую и правую стороны:
X & Y = X & Y (очевидно, тождество)
Тождество справедливо.
4. Упрощение выражения:
((P v Q v R) & (P v Q & R))
Для упрощения этого выражения, воспользуемся дистрибутивностью логического умножения (&) относительно логического сложения (v):
((P v Q v R) & (P v Q & R)) = ((P v Q v R) & (P v Q) & (P v R))
Таким образом, выражение упрощается до ((P v Q v R) & (P v Q) & (P v R)).
Хорошо, я рад помочь! Для решения этой задачи на Python мы можем использовать циклическую конструкцию `for`.
Для начала, нам нужно определить начальное значение пробега спортсмена и его коэффициент увеличения. В данном случае, начальное значение пробега равно 10 км, а каждый следующий день он увеличивает пробег на 10% от предыдущего дня. Это можно записать в коде следующим образом:
Теперь мы можем рассчитать пробег спортсмена за каждый из дней от второго до десятого. Для этого мы используем цикл `for`, который будет выполняться 9 раз (с 2 по 10 день). В каждой итерации цикла мы увеличиваем значение пробега на `коэффициент_увеличения` (10% от предыдущего пробега) и выводим результат на экран:
```python
for day in range(2, 11):
пробег = пробег + (пробег * коэффициент_увеличения)
print("Пробег спортсмена на", day, "день:", пробег, "км")
```
Теперь, для решения второй части задачи, мы должны найти суммарный путь, который спортсмен пробегал за первые 7 дней тренировок. Для этого мы создадим переменную `суммарный_путь` и будем добавлять к ней пробег спортсмена на каждый из семи дней с помощью цикла `for`:
```python
суммарный_путь = 0
for day in range(1, 8):
пробег = пробег + (пробег * коэффициент_увеличения)
суммарный_путь = суммарный_путь + пробег
print("Суммарный путь спортсмена за первые 7 дней тренировок:", суммарный_путь, "км")
```
Теперь мы можем запустить нашу программу и получить ответ на оба вопроса:
