1. ответ: 100001000₂
11001101₂ + 111011₂ = (2⁷*1 + 2⁶*1 + 2⁵*0 + 2⁴*0 + 2³*1 + 2²*1 + 2¹*0 + 2⁰*1) + (2⁵*1 + 2⁴*1 + 2³*1 + 2²*0 + 2¹*1 + 2⁰*1) = (128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1) + (32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1) = 205₁₀ + 59₁₀ = 264₁₀ = 100001000₂
Перевод 264₁₀ в 2-ю СС (mod - остаток от деления; каждый раз число делим на 2):
264 mod 2 = 0
132 mod 2 = 0
66 mod 2 = 0
33 mod 2 = 1
16 mod 2 = 0
8 mod 2 = 0
4 mod 2 = 0
2 mod 2 = 0
1 mod 2 = 1
Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получается: 100001000₂.
2. ответ: сума двух чисел - 100110010₂, а разность двух остальных- 1011011₂.
10011001₂ = 2⁷*1 + 2⁶*0 + 2⁵*0 + 2⁴*1 + 2³*1 + 2²*0 + 2¹*0 + 2⁰*1 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 153 ₁₀
10011001₂ (153₁₀) + 153₁₀ = 153₁₀ + 153₁₀ = 306₁₀
11011001₂ = 2⁷*1 + 2⁶*1 + 2⁵*0 + 2⁴*1 + 2³*1 + 2²*0 + 2¹*0 + 2⁰*1 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 217 ₁₀
217 ₁₀ - 126₁₀ = 91₁₀
Переводим 306₁₀ в 2-ю СС (mod - остаток от деления; каждый раз число делим на 2):
306 mod 2 = 0
153 mod 2 = 1
76 mod 2 = 0
38 mod 2 = 0
19 mod 2 = 1
9 mod 2 = 1
4 mod 2 = 0
2 mod 2 = 0
1 mod 2 = 1
Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получается: 100110010₂.
Переводим 91₁₀ в 2-ю СС (mod - остаток от деления; каждый раз число делим на 2):
91 mod 2 = 1
45 mod 2 = 1
22 mod 2 = 0
11 mod 2 = 1
5 mod 2 = 1
2 mod 2 = 0
1 mod 2 = 1
Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получается: 1011011₂.
1)210
2)1100001
3) 101001-41
4)Системы счисления применяются повсюду.
Для начала в жизни мы используем десятичную систему счисления. Мы оперируем 10-ю цифрами, поэтому система называется десятичной.
В основе компьютерной логики лежит двоичная система счисления построеная на 2-х цифрах - 1 и 0. Цифры две поэтому система называется двоичной. Все компьютерные процессы в конечном итоге раскладываются на милиарды нулей и единиц. В этом суть компьютерной логики и наверное наиглавнейшее применение двоичной системы.
Также наиболее часто еще используются восьмеричные и шестнадцатеричные системы.
Большое значение системы счисления имеют в криптографии (всевозможные кодирования и шифрации) .
Название системы счисления определяется количеством символов, которое используется в системе.