Чтобы решить данное уравнение, мы будем использовать алгебраические операции, чтобы избавиться от лишних чисел и найти значение основания x. Давайте посмотрим пошаговое решение.
Уравнение: 145x + 24 = 127
Шаг 1: Избавимся от лишней константы.
Для этого вычтем 24 с основанием 10 из обеих сторон уравнения:
145x = 127 - 24
Шаг 2: Вычислим правую часть уравнения.
127 - 24 = 103 с основанием 9
Шаг 3: Преобразуем левую часть уравнения, чтобы избавиться от основания.
Т.к. основание левой части уравнения равно 5, переведем 145 из пятеричной системы в десятичную с помощью формулы:
145 (в пятеричной) = 1*5^2 + 4*5^1 + 5^0 = 25 + 20 + 1 = 46 (в десятичной)
Теперь уравнение выглядит так:
46x = 103 с осн. 9
Шаг 4: Найдем значение основания x.
Чтобы избавиться от основания справа, переведем 103 из девятеричной системы в десятичную систему:
103 (в девятеричной) = 1*9^2 + 0*9^1 + 3*9^0 = 81 + 0 + 3 = 84 (в десятичной)
Итак, получаем:
46x = 84
Шаг 5: Решим уравнение относительно x.
Для этого разделим обе стороны уравнения на 46:
x = 84 / 46
Это десятичная дробь, но нам нужно выразить ответ в пятеричной системе.
Шаг 6: Переведем десятичную дробь 84/46 в пятеричную.
Для этого разделим числитель и знаменатель на 5 и запишем результат в пятеричной системе:
84 (в десятичной) = 4*5^1 + 1*5^0 = 20 + 1 = 21 (в пятеричной)
46 (в десятичной) = 9*5^1 + 1*5^0 = 45 + 1 = 46 (в пятеричной)
Итак, получаем:
x = 21 / 46 в пятеричной системе.
Таким образом, решение уравнения 145 с осн. x + 24 с осн. 10 = 127 с осн. 9 запишется в пятеричной системе счисления как x = 21 / 46.
127(9cc) =1*9² +2*9^1 +7*9^0=81+18+7=106 (10cc)
x=106-24
x=82 (10cc)
82 (10cc)=3*5^2 +1*5^1 +2*5^0 = 312 (5cc)
x= 312 (5cc)