Объяснение:
Логотип – це графічний символ бренду. Здебільшого, це малюнок, наповнений різними кольорами й символами, з до якого спеціалісти створюють образ, що характеризує діяльність компанії, її товари та послуги. Логотип потрібен також для того, щоб люди могли впізнати поставщика товарів та послуг. Компаніям логотип потрібен для того, щоб виділятися серед конкурентів і мати якусь свою особливість. Зазвичай, логотип організації розміщується на головній сторінці її офіційного сайту. Логотипи можуть бути символічними, текстовими, комбінованими, буквенно-цифровими та у вигляді емблем. Крім того, логотипи відрізняються за формою. Вони можуть бути круглими, трикутними, квадратними, кривими і т.д. Стилістика зображення – це вже задача дизайнера. Логотип повинен бути довговічним, унікальним, універсальним та добре запам’ятовуватися.
Всего число выбрать K элементов из N равно C_N^K ("цэ из N по K").
Поймем, например, надо ли брать 1-й элемент. Всего сочетаний, где первый элемент взят: C_(N-1)^(K-1) {в самом деле, в этом случае осталось выбрать K-1 из оставшихся N-1}; не взят: C_(N-1)^K. Учитывая, что те, в которые первый элемент входит, идут перед теми, в которые он не входит, решаем: если M > C_(N-1)^(K-1), 1-й элемент не берём, иначе берём.
Дальше если 1-й взяли, M оставляем таким же, если нет - уменьшаем на C_(N-1)^(K-1).
Процесс повторяем, пока не найдем все буквы.
Осталось понять, как считать C_N^K. Исходя из рассуждений выше, C_N^K = C_(N-1)^(K-1) + C_(N-1)^K. Кроме того, C_N^0 = 1 для всех N, C_N^K = 0 при K < 0 или K > N. Пользуясь этим, можно найти все C_N^K. Не забываем про длинную арифметику: C_N^K может не влезать в обычные типы данных. Я буду писать на PascalABC.NET, там длинная арифметика есть - тип BigInteger, если нет - легко найти, как это писать. (Update: в данном случае всё влезет в longint - биномиальные коэффициенты не превысят 10 миллионов с небольшим).
Итак, вот и искомый код:
begin
var N, K: integer;
read(N, K);
var M := ReadString().ToBigInteger();
var C: array[,] of BigInteger := new BigInteger[N, K];
for var j := 1 to K - 1 do
C[0, j] := 0;
for var i := 0 to N - 1 do
C[i, 0] := 1;
for var i := 1 to N - 1 do
for var j := 1 to K - 1 do
C[i, j] := C[i - 1, j] + C[i - 1, j - 1];
var possible := 'a';
while K > 0 do
begin
if M <= C[N - 1, K - 1] then
begin
write(possible);
dec(K);
end
else
M := M - C[N - 1, K - 1];
dec(N);
inc(possible);
end;
end.
Без BigInteger:
begin
var N, K: integer;
var M: longint;
read(N, K, M);
var C: array[,] of longint := new longint[N, K];
for var j := 1 to K - 1 do
C[0, j] := 0;
for var i := 0 to N - 1 do
C[i, 0] := 1;
for var i := 1 to N - 1 do
for var j := 1 to K - 1 do
C[i, j] := C[i - 1, j] + C[i - 1, j - 1];
var possible := 'a';
while K > 0 do
begin
if M <= C[N - 1, K - 1] then
begin
write(possible);
dec(K);
end
else
M := M - C[N - 1, K - 1];
dec(N);
inc(possible);
end;
end.