СЖЗКБ
Объяснение:
Артём: з4 б5 к1
Борис: б2 з3 к5\
Вадим: к3 с2 б5
Глеб: з5 с1 к3
Дмитрий: б3 к4 з1
У каждого 1 верное предположение.
У Артёма и Вадима общее предположение б5. Пусть это так. Тогда предположения Бориса б2 и к5 неверные, те верное з3. У Глеба неверные з5 и к3, те с1 - правда. Мы знаем, что б5, з3 и с1. Значит верное предположение Дмитрия - к4, тк местоположение зелёного и белого шаров мы знаем. По остаточному принципу получим ж2.
Если это не так:
У обоих есть предположения о красном шаре. Рассмотрим их.
1) к1 верно. Тогда к3 и з4 неверно, но верно с2. У Бориса неверно к5 и б2, но верно з3. Получаем, что Глеб ничего не угадал, противоречие.
2)к3 верно. Тогда к1 и с2 неверно, но верно з4. У Бориса верно б2,
у Глеба к3, тк это предположение у них с Вадимом совпадает. Получим, что к3, б2, з4. И мы видим, что Дмитрий ничего не угадал, противоречие.
3) и к1, и к3 неверно. Тогда верно з4 и с2. Здесь Борис угадает к5.
Но снова ничего не угадает Глеб. Опять противоречие.
Получим, что белый шар действительно лежит в пятом ящике.
СЖЗКБ
Объяснение:
Артём: з4 б5 к1
Борис: б2 з3 к5\
Вадим: к3 с2 б5
Глеб: з5 с1 к3
Дмитрий: б3 к4 з1
У каждого 1 верное предположение.
У Артёма и Вадима общее предположение б5. Пусть это так. Тогда предположения Бориса б2 и к5 неверные, те верное з3. У Глеба неверные з5 и к3, те с1 - правда. Мы знаем, что б5, з3 и с1. Значит верное предположение Дмитрия - к4, тк местоположение зелёного и белого шаров мы знаем. По остаточному принципу получим ж2.
Если это не так:
У обоих есть предположения о красном шаре. Рассмотрим их.
1) к1 верно. Тогда к3 и з4 неверно, но верно с2. У Бориса неверно к5 и б2, но верно з3. Получаем, что Глеб ничего не угадал, противоречие.
2)к3 верно. Тогда к1 и с2 неверно, но верно з4. У Бориса верно б2,
у Глеба к3, тк это предположение у них с Вадимом совпадает. Получим, что к3, б2, з4. И мы видим, что Дмитрий ничего не угадал, противоречие.
3) и к1, и к3 неверно. Тогда верно з4 и с2. Здесь Борис угадает к5.
Но снова ничего не угадает Глеб. Опять противоречие.
Получим, что белый шар действительно лежит в пятом ящике.
Это я скопировал СВОЁ решение к аналогичному вопросу, заданному ранее
Количество информации сообщения о том, что достали зеленый шар, равно
I= - log2(х/х+6) бит, что по условию задачи составляет 2 бита, т.е. имеет место уравнение:
-log2(х/х+6) = 2
log2(х+6/х) = 2
х+6/х = 2^2
х + 6 / х = 4
х + 6 = 4х
3х = 6
х = 2
В корзине было 2 зеленых шара, значит всего шаров - 2 + 6 = 8 шаров.