Question

1определить, является данное выражение истинным или ложным 1. не x v не (x v y) v не (y & не (x & y)) 2. не ( x v y v не(x & y)) & не (y v x) 2 заданы логические функции f1 и f2. определить, являются ли они тождественными 1. f1 = x1 & неx2 v x1 & x3 v неx2 & x3 2. f2 = (x1 & x2 v x2 & x3 v x1 & неx3) & (x1 & неx2 v неx2 & x3)

Answer 1

$\displaystyle 1.1. \quad \overline x+\overline{x+y}+\overline{y\cdot\overline{xy}}=\overline x+\overline x\cdot\overline y+\overline y+xy= \\ \overline x(1+\overline y)+\overline y+x=\overline x+x+\overline y=1+\overline y=1$

$\displaystyle 1.2. \quad \overline{x+y+\overline{xy}}\cdot\overline{y+x}=\overline{x+y}\cdot xy\cdot\overline{x+y}=\overline{x+y}\cdot xy= \\ \overline x\cdot\overline y\cdot xy=0$

Задание 2 проще всего решить при сравнения таблиц истинности (см. вложения). Легко видеть, что функции неэквивалентны.