Пусть x приходится на 1 часть. 1x-1 угол. 2x- 2 угол. 3x-3 угол. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. x+2x+3x=180. 6x=180. x=30. 1 угол - 30 градусов, 2 - 60 градусов, 3 - 90 градусов. Треугольник у нас получается прямоугольным. Гипотенуза из условия будет равна 36. Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы = 18. Оставшийся катет можно найти по т. Пифагора: 36^2-18^2=оставшийся катет в квадрате. 972=катет в квадрате. Он будет равен 18*корень из 3. Наименьшая сторона равна 18.
Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Доказательство.Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса.Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников:AD-общая;углы 1 и 2 равны т.к. AD-биссектриса;AB=AC,т.к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.
a*b= 3*12 + c^2 = 36 * c^2;
36 + c2 = 0;
c^2 = -36
c1 = -6
c2 = 6.