Question

Григорий подошел к никите и сказал: никита,один из нас спрятал твою ручку. пока у нас перемена, тебе надо разобраться, знает ли лев, кто ее взял. но учти: на любой твой вопрос двое из нас скажут правду, а двое - солнут. никита подошел к и на вопрос, ктотвзял его ручку, получил от гриши, ярослава и бориса ответ: не мы, а лев ответил: не знаю. так знает ли лев, кто взял ручку никиты? (как объяснить выбранный ответ к )

Answer 1

"...получил от Гриши, Ярослава и Бориса ответ: не мы" - это некорректная постановка задачи. Если понимать это так, что каждый ответил "не я", задача имеет решение. Но если "не мы" - это означает у каждого "не мы трое", то получается что трое ответили одинаково, но солгали двое, а это противоречие. Следовательно, надо все же понимать, что "не мы" - это "не я".

Итак, два ответа истинных, два - ложных. Тогда среди "не мы" есть хотя бы один истинный и один ложный ответ.

Пусть один "не мы" ложный (а два истинных), тогда его автор и взял ручку Никиты, а Лев солгал и он знает, кто взял ручку.

А теперь пусть два "не мы" ложных, а один истинный. Тогда получается, что  ручку взяли сразу двое - те, кто солгал. Это противоречит условию, где сказано. что ручку взял один, следовательно, так быть не может.

ответ: Лев знает, кто взял ручку.