var
k : byte;
arr : array of int64;
function Fn (c : byte) : int64;
begin
if arr[c - 1] <> 0 then
begin
Fn := arr[c - 1];
exit;
end;
if c < 3 then Fn := 1
else Fn := Fn (c - 1) + Fn (c - 2);
arr[c - 1] := Result;
end;
begin
read (k);
setlength (arr, k);
writeln (Fn (k));
end.
var
n : byte;
arr : array of int64;
tmp : int64;
function Fn (c : byte) : int64;
begin
if arr[c - 1] <> 0 then
begin
Fn := arr[c - 1];
exit;
end;
if c < 3 then Fn := 1
else Fn := Fn (c - 1) + Fn (c - 2);
arr[c - 1] := Result;
end;
begin
read (n);
setlength (arr, n);
tmp := (Fn (n));
tmp := 0;
for i := 1 to n do
tmp := (tmp + arr[i]) mod 2;
if tmp = 1 then writeln ('No') else writeln ('Yes');
end.
Это нисходящее динамическое программирование. В массиве Arr храняится сами числа. Рекурсивная функция Fn (n) возвращает N-ое число. В б) мы сначала просчитываем n чисел (то есть считаем число n, так как для него нужны все предыдущие), а потом ищем их сумму. Так как числа могут быть большими, то мы берем сразу их остаток от деления 2 во избежание преполнения.
22
Объяснение:
Понятно, что каждая из команд может только увеличить число.
У нас обязательно есть число 16, из него есть два пути:
1. сделать +1
2. сделать x2
Если мы сделаем +1, то после этого уже точно не сможем сделать x2, т.к. 17 x 2 = 34, а 34 > 33, а уменьшить число мы не сможем. Если мы будем делать постоянно +1, то мы точно пройдём через 30.
Значит не нужно делать +1, когда мы на числе 16, а надо делать x2.
Следовательно, концовка у нас точно будет такая 16 -> 32 -> 33.
Теперь надо посчитать, сколько различных получить 16 из 2. К любому такому мы допишем нашу концовку и получим программу подходящую под наши условия, и к тому же все программы, подходящие под данные условия, выглядят именно так.
Считать сколькими можно получить 16 из 2 будет динамическим программированием.
ans[i] - количество различных программ, которые получают i из 2.
Очевидно, ans[2] = 1 (пустая программа).
ans[3] = 1 (нужно сделать +1)
ans[4] = ans[3] + ans[2] = 2 (можно сделать +1 к 3, а можно x2 к 2)
Далее вычисления всегда следующие:
ans[i] = ans[i - 1] + ans[i / 2] для чётных i (можно либо добавить +1 к числу i - 1, либо сделать x2 для числа i / 2)
ans[i] = ans[i - 1] для нечётных i (можно получить только путём добавления +1 к числу i - 1)
Итак, считаем:
ans[2] = 1
ans[3] = ans[2] = 1
ans[4] = ans[3] + ans[2] = 2
ans[5] = ans[4] = 2
ans[6] = ans[5] + ans[3] = 4
ans[7] = ans[6] = 4
ans[8] = ans[7] + ans[4] = 6
ans[9] = ans[8] = 6
ans[10] = ans[9] + ans[5] = 8
ans[11] = ans[10] = 8
ans[12] = ans[11] + ans[6] = 12
ans[13] = ans[12] = 12
ans[14] = ans[13] + ans[7] = 16
ans[15] = ans[14] = 16
ans[16] = ans[15] + ans[8] = 22
Значит 16 из 2 можно получить И столькими же можно получить 33 из 2 выполняя условия задачи.
i3 2 = 2 + 3 = 5
i4 5 = 5 + 4 = 9
i5 9 = 9 + 5 = 14
ответ: 14