Для решения этой задачи мы можем использовать алгоритм Дейкстры, который позволяет найти кратчайший путь между двумя вершинами графа.
Первым шагом нужно представить задачу в виде графа, где вершинами будут населенные пункты, а ребрами - дороги между ними. В данном случае у нас есть следующий граф:
A - B (20)
A - C (10)
A - D (50)
B - E (10)
B - F (20)
C - B (5)
C - E (25)
D - C (40)
D - E (10)
E - F (5)
F - D (40)
Теперь, имея граф, мы можем использовать алгоритм Дейкстры для нахождения кратчайшего пути между вершинами A и F.
Шаг 1: Установим начальную вершину A и присвоим ей стоимость 0, а все остальные вершины обозначим как бесконечность.
A (0), B (∞), C (∞), D (∞), E (∞), F (∞)
Шаг 2: Рассмотрим все соседние вершины A, которые связаны с ней ребрами. Рассмотрим длины ребер, ведущих к этим соседним вершинам, и обновим их стоимости. В данном случае B и C являются соседними вершинами A.
A (0), B (20), C (10), D (∞), E (∞), F (∞)
Шаг 3: Выберем вершину с наименьшей стоимостью из всех доступных вершин и обозначим ее как "current". В данном случае наименьшая стоимость у C.
A (0), B (20), C (10), D (∞), E (∞), F (∞)
Шаг 4: Рассмотрим все соседние вершины current, которые еще не были помечены, и обновим их стоимости. В данном случае это вершины B и D.
A (0), B (15), C (10), D (50), E (∞), F (∞)
Шаг 5: Повторяем шаги 3 и 4 до тех пор, пока все вершины не будут помечены.
A (0), B (15), C (10), D (50), E (25), F (35)
Шаг 6: Окончательный результат - стоимость кратчайшего пути от A до F равна 35.
Теперь можно восстановить сам путь от A до F, следуя от F к A по ребрам с обратной стороны. В данном случае кратчайший путь будет: A - C - B - F.
Таким образом, кратчайший путь между населенными пунктами A и F составляет 35, и он проходит через пункты C, B и F.
Хорошо, вот программный код на языке Python, который решает данную задачу:
```python
# Инициализируем переменные для максимального и минимального чисел
max_num = float('-inf') # начальное значение максимального числа
min_num = float('inf') # начальное значение минимального числа
# Бесконечный цикл для ввода чисел
while True:
num = int(input("Введите число: ")) # просим ввести число
if num == 0: # если введенное число равно 0, то выходим из цикла
break
# Обновляем значения максимального и минимального чисел, если необходимо
if num > max_num:
max_num = num
if num < min_num:
min_num = num
# Выводим разность максимального и минимального чисел
raznost = max_num - min_num
print("Разность максимального и минимального чисел:", raznost)
```
Объяснение решения:
1. Мы инициализируем две переменные `max_num` и `min_num` с очень большими или очень маленькими значениями, чтобы убедиться, что первое введенное число будет обновлять эти переменные.
2. Затем мы создаем бесконечный цикл, который продолжается, пока не будет введено число 0.
3. В каждой итерации цикла мы просим пользователя ввести число и сохраняем его в переменную `num`.
4. Проверяем, является ли введенное число 0. Если это так, то мы выходим из цикла с помощью оператора `break`.
5. В противном случае, мы обновляем значения переменных `max_num` и `min_num`, если введенное число больше или меньше текущих значений соответственно.
6. После выхода из цикла, мы находим разность между максимальным и минимальным числами и сохраняем ее в переменную `raznost`.
7. И наконец, мы выводим значение `raznost` на экран с помощью функции `print`.
Таким образом, программа решает задачу о нахождении разности максимального и минимального чисел в последовательности.
