Это задача на наименьшее(наибольшее) значение функции.Принцип решения: а) ввести х б) остальные неизвестные величины выразить через х в) составить формулу функции, минимальное( максимальное ) значение которой в задаче имеется. г) исследовaть её на min (max) Пусть разговор идёт про точку М. Её координаты буду х и (6 - х) Расстoяние от начала координат =|ОМ|. Именно ОМ должно быть минимальным. ОМ является функцией от х. Надо ОМ найти. Будем искать по т.Пифагора. ОМ² = х² + (6 - х)² ⇒ ОМ = √(х² + 36 -12х +х²) = √(2х² -12х + 36) Значит, у = √(2х² -12х + 36) Проведём исследование этой функции на min Производная = 1/2√(2х² -12х + 36) · ( 4х - 12) Приравниваем её к нулю. Ищем критические точки 1/2√(2х² -12х + 36) · ( 4х - 12) = 0⇒ 4х - 12 = 0⇒ 4х = 12⇒х = 3 (2х² -12х + 36≠0) -∞ - 3 + +∞ Смотрим знаки производной слева от 3 и справа Производная меняет свой знак с " - " на " + " ⇒ х = 3 - это точка минимума. ответ: точка М имеет координаты (3;3), ОМ = √(9 + 9) = √18 = 3√2
1) Для решения первого вопроса нам необходимо найти количество натуральных чисел х, удовлетворяющих неравенству 100111002 < x < C616. Для начала разберемся с обозначениями. Число 100111002 читается как "сто миллиардов сто одиннадцать тысяч два". Число C616 читается как "С шестьсот шестнадцать".
Теперь, давайте посмотрим на возможные значения для каждой цифры в числе х. Первая цифра х может быть любой цифрой от 1 до 9, так как ноль в этом случае не подходит. Вторая цифра также может быть любой цифрой от 0 до 9. В третьей позиции у нас может быть любая цифра от 0 до 9, так как рассматриваем натуральные числа.
Таким образом, общее количество возможных значений для числа х равно 9 * 10 * 10 = 900.
Ответ: Существует 900 натуральных чисел х, удовлетворяющих неравенству 100111002 < x < C616.
2) Для решения второго вопроса мы должны найти максимальное количество информации, которое можно передать по данному каналу связи за определенное время.
Мы знаем, что скорость передачи данных составляет 464·105 бит/с, а время передачи равно 45 секундам. Для начала узнаем, сколько бит данных мы можем передать за одну секунду. Для этого мы должны умножить скорость передачи данных (464·105 бит/с) на время (1 секунда):
464·105 бит/с * 1 секу́нда =
= 464·105 бит.
Теперь, чтобы узнать максимальное количество информации, мы должны умножить количество бит на время:
464·105 бит * 45 секу́нд =
= 2 088·106 бит.
Ответ: Максимальное количество информации, которое можно передать по этому каналу за 45 секунд, составляет 2 088·106 бит.
3) Для решения третьего вопроса мы должны найти наименьшее трехзначное число, в результате обработки которого получится число 92. Для этого давайте разберемся с правилами обработки числа.
Мы должны сложить первую и вторую, а также вторую и третью цифры трехзначного числа, затем записать полученные два числа друг за другом в порядке невозрастания.
По условию задачи наша цель - получить число 92. Если мы добавим цифры в порядке невозрастания, то первая цифра будет 9, а вторая - 2. Следовательно, первая цифра исходного числа должна быть больше второй, а значит будет равна 9, а вторая цифра - 2.
Таким образом, наименьшее трехзначное число, в результате обработки которого получится число 92, равно 921.
Ответ: Наименьшее трехзначное число, в результате обработки которого получится число 92, равно 921.
