Question

Решите .
секретный агент паддингтон

каждому секретному агенту на службе его величества присваивают номер. из соображений секретности эти номера – натуральные числа, среди простых делителей которых есть только 2, 5 или 7. номера последовательно, в порядке возрастания (числа не пропускают). например, номера первых десяти секретных агентов таковы: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 14, 16, 20, 25.

медвежонок паддингтон тоже устроился на королевскую службу. оказалось, что он стал сотым агентом. какой номер ему присвоили?

Answer 1

Добрый день, дорогой школьник!

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить порядок присвоения номеров секретным агентам и найти номер, который был присвоен медвежонку Паддингтону.

По условию задачи, номера присваиваются последовательно, в порядке возрастания, и среди простых делителей этих номеров могут быть только числа 2, 5 и 7.

Давайте рассмотрим, какие номера мы можем получить, используя только делители 2, 5 и 7. Начнем с первого числа и будем увеличивать его до тех пор, пока не достигнем сотого агента.

1. Начинаем с номера 1.
2. Проверяем делители числа 1: 2, 5 и 7. Они не подходят, поэтому переходим к следующему числу.
3. Проверяем делители числа 2: 2 - подходит, добавляем в возможные номера.
4. Проверяем делители числа 3: 2 - не подходит, переходим к следующему числу.
5. Проверяем делители числа 4: 2, 2 - оба подходят, добавляем в возможные номера.
6. Проверяем делители числа 5: 2 - не подходит, переходим к следующему числу.
7. Проверяем делители числа 6: 2, 2, 2 - все подходят, добавляем в возможные номера.
8. Проверяем делители числа 7: 2 - не подходит, переходим к следующему числу.
9. Проверяем делители числа 8: 2, 2, 2, 2 - все подходят, добавляем в возможные номера.
10. Проверяем делители числа 9: 2 - не подходит, переходим к следующему числу.
11. Проверяем делители числа 10: 2, 2, 2, 5 - все подходят, добавляем в возможные номера.

Продолжаем этот процесс, пока не найдем сотого агента.

...
99. Проверяем делители числа 99: 2 - не подходит, переходим к следующему числу.
100. Проверяем делители числа 100: 2, 2, 2, 5, 5 - все подходят, добавляем в возможные номера.

Таким образом, мы видим, что для сотого агента, медвежонка Паддингтона, нам понадобится число 100. Именно этот номер будет присвоен ему на королевской службе.

Ответ: номер, присвоенный медвежонку Паддингтону, - 100.

Надеюсь, я смог ответить на твой вопрос и разъяснить решение задачи. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!