Question

Исполнитель чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. чертёжник может выполнять команду сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа), перемещающую чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные — уменьшается. например, если чертёжник находится в точке с координатами (1, 1), то команда сместиться на (–2, 4) переместит чертёжника в точку (–1, 5). запись повтори k раз команда1 команда2 команда3 конец означает, что последовательность команд команда1 команда2 команда3 повторится k раз. чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: сместиться на (–3, 1) повтори 2 раз сместиться на (1, 1) сместиться на (−3, 2) сместиться на (0,−4) конец какую единственную команду надо выполнить чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение? 1) сместиться на (4, 2) 2) сместиться на (–4, –2) 3) сместиться на (7, 1) 4) сместиться на (–7, –1)

Answer 1

Допустим, что чертежник стоял в точке с координатами (1,1), значит первое действие (-3,1) сместило его в точку (-2:2). Тело цикла можно сократить следующим сложим все перемещения и узнаем итоговое. (1;1)+(-3,2)+(0,-4) = (-2,-1). Мы знаем, что цикл выполнялся дважды, значит данное перемещение надо умножить на два, получается (-4,-2). Мы уже нашли координаты перед циклом, осталось их сложить: (-2,2)+(-4,-2) = (-6;0) - это конечная точка работы алгоритма, теперь нам надо найти такое действие, которое вернет чертёжника в точку (1,1), а это действие сместиться на (7,1).
ответ: 3