Система счисления — символический метод записи чисел, представление чисел с письменных знаков.
Основание позиционной системы счисления равно количеству используемых в системе цифр. Наименьшее возможное основание позиционной системы счисления — 2 (двоичная система), в которой используются только 0 и 1.
Развернутая форма записи числа – это запись в виде разрядных слагаемых, записанных с степени соответствующего разряда и основания степени (основание счета).
F67D = F*16³ + 6*16² + 7*16 + D*16° = 15*4096 + 6*256 + 7*16 + 13*1 = 63101
F7AA = F*16^3 + 7*16^2 + A*16 + A*16^0 = 15*4096 + 7*256 + 10*16 + 10*1 = 63402
Два примера расписал, следующие делаются по такому же принципу
1450=5200
-1450=-5200
1341=4929
-1341=-4929
Зашифрованное слово: ТЛУГПЛЖГ
Изначальное слово: <неизвестно>
Условие зашифровки изначального слова: каждая буква изначального слова кодируется буквой, которая стоит на 3 позиции вперед по алфавиту (от начала алфавита к концу). В то же время зашифрованное слово, чтобы раскодировать в изначальное слово - нужно каждую букву зашифрованного слова заменить на букву, которая стоит на 3 позиции назад по алфавиту (от конца алфавита к началу).
Для расшифровки представлена картинка.
Рассмотрим простой пример прежде, чем решать эту задачу.
Изначальная буква: А
Значит зашифрованная буква (+3 позиции вперёд по алфавиту): Г
(А (+1) = Б (+1) = В (+1) = Г)
Сделаем наоборот.
Зашифрованная буква: З
Значит изначальная буква (-3 позиции назад по алфавиту): Е
(З (-1) = Ж (-1) = Ё (-1) = Е)
Вывод:
- чтобы зашифрованное слово превратить в изначальное - мы смещаемся на 3 позиции назад по алфавиту.
- чтобы закодировать изначальное слово в зашифрованное - мы смещаемся на 3 позиции вперёд по алфавиту.
Теперь расшифруем изначальное слово:
Зашифрованное слово: ТЛУГПЛЖГ
Т (-3 позиции): Т (-1) = С (-1) = Р (-1) = П
Л (-3 позиции): Л (-1) = К (-1) = Й (-1) = И
У (-3 позиции): У (-1) = Т (-1) = С (-1) = Р
Г (-3 позиции): Г (-1) = В (-1) = Б (-1) = А
П (-3 позиции): П (-1) = О (-1) = Н (-1) = М
Л (-3 позиции): Л (-1) = К (-1) = Й (-1) = И
Ж (-3 позиции): Ж (-1) = Ё (-1) = Е (-1) = Д
Г (-3 позиции): Г (-1) = В (-1) = Б (-1) = А
Изначальное слово: ПИРАМИДА
ответ: ПИРАМИДА
y = -1**n * (x**2n+1) / 2n+1