Комбинаторные алгоритмы предназначены для выполнения вычис-
лений на различного рода объектах, возникающих в прикладных ком-
бинаторных задачах и при исследовании дискретных математических
структур. Необходимость разработки эффективных, быстрых комби-
наторных алгоритмов уже давно не вызывает сомнений. На практике
нужны не алгоритмы, а хорошие алгоритмы в широком смыс-
ле. Одним из основных критериев качества алгоритма является время,
необходимое для его выполнения.
Разработке и анализу вычислительной сложности комбинаторных
алгоритмов над классическими комбинаторными объектами посвящено
настоящее учебное пособие. Наряду с теоретическими знаниями даётся
описание таких важнейших алгоритмов, приводится их строгое обосно-
вание и детально изучается асимптотическая сложность рассматривае-
мых алгоритмов. Мы познакомим читателя с широким кругом понятий
и сведений из дискретной математики, необходимых практикующему
программисту. Пополним запас примеров нетривиальных алгоритмов
над объектами дискретной математики существенно обо-
гатить навыки самостоятельного конструирования алгоритмов и сфор-
мировать мышление, позволяющее использовать методы дискретного
анализа при разработке эффективных алгоритмов для решения прак-
тических задач и оценке их сложности.
Для понимания материала учебного пособия требуется знание ос-
новных понятий и фактов из дискретной математики и математической
логики. Читатель должен обладать минимальным опытом программи-
рования, каждый изучаемый алгоритм снабжен понятным псевдокодом,
позволяющим реализовать рассматриваемый алгоритм на доступном
языке программирования. При изучении отдельных тем используются
основы математического анализа и теории вероятностей.
1
Задание 5 № 10383
У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1;
2. умножь на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 6 в число 82. Определите значение b.
Решение · Поделиться · Сообщить об ошибке Задание 5 № 10384
У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1;
2. умножь на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 3 в число 62. Определите значение b.
Решение · Поделиться · Сообщить об ошибке Задание 5 № 10385
У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 2;
2. умножь на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Бета — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 7 в число 51. Определите значение b.
Решение · Поделиться · Сообщить об ошибке Задание 5 № 10386
У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 2;
2. умножь на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Бета — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 4 в число 72. Определите значение b.
Решение · Поделиться · Сообщить об ошибке Задание 5 № 10387
У исполнителя Гамма две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 3;
2. умножь на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Гамма — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 1 в число 97. Определите значение b.
Решение · Поделиться · Сообщить об ошибке Задание 5 № 10388
У исполнителя Гамма две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 3;
2. умножь на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Гамма — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 3 в число 75. Определите значение b.
Решение · Поделиться · Сообщить об ошибке Задание 5 № 10389
У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 4;
2. умножь на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 4, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 9 в число 77. Определите значение b.
Решение · Поделиться · Сообщить об ошибке Задание 5 № 10390
У исполнителя Сигма две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1;
2. раздели на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Сигма увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Сигма — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 63 в число 11. Определите значение b.
Решение · Поделиться · Сообщить об ошибке Задание 5 № 10391
У исполнителя Сигма две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1;
2. раздели на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Сигма увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Сигма — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 50 в число 20. Определите значение b.
Решение · Поделиться · Сообщить об ошибке Задание 5 № 10392
У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 2;
2. раздели на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 47 в число 13. Определите значение b.
Решение · Поделиться · Сообщить об ошибке Объяснение: