відповідь:
решение логических выражений принято записывать в виде таблиц истинности – таблиц, в которых по действиям показано, какие значения принимает логическое выражение при всех возможных наборах его переменных.
при составлении таблицы истинности для логического выражения необходимо учитывать порядок выполнения логических операций, а именно:
действия в скобках,
инверсия (отрицание),
& (конъюнкция),
v (дизъюнкция),
=> (импликация),
< => (эквивалентность).
алгоритм составления таблицы истинности:
1. выяснить количество строк в таблице (вычисляется как 2n, где n – количество переменных + строка заголовков столбцов).
2. выяснить количество столбцов (вычисляется как количество переменных + количество логических операций).
3. установить последовательность выполнения логических операций.
4. построить таблицу, указывая названия столбцов и возможные наборы значений исходных логических переменных.
5. заполнить таблицу истинности по столбцам.
6. записать ответ.
пример 6
построим таблицу истинности для выражения f=(avb)& (¬av¬b).
1. количество строк=22 (2 переменных+строка заголовков столбцов)=5.
2. количество столбцов=2 логические переменные (а, в)+ 5 логических операций (v,& ,¬,v,¬) = 7.
Объяснение:
x1+x2+x3+x4= 30
x2+x3+x6+x7= 28
x3+x4+x5+x6= 42
x2+x3= 8
x3+x6= 10
x3+x4= 5
x3 = 3
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=?
x4 = 5-x3 = 5-3 = 2
x6 = 10-x3 = 10-3 = 7
x2 = 8-x3 = 8-3 = 5
x5 = 42-x3-x4-x6 = 42-3-2-7 = 30
x7 = 28-x2-x3-x6 = 28-5-3-7 = 13
x1 = 30-x2-x3-x4 = 30-5-3-2 = 20
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7 = 20+5+3+2+30+7+13 = 80 (владеют предложенными языками)
100-80 = 20 туристов не владеют предложенными языками