Ничего бы не изменилось. Мамай, золотоордынский темник, хотел власти в Орде, хотя законная власть принадлежала Тохтамышу. Если бы Донской догнал Мамая, добил бы его, всё равно бы Тохтамыш пришёл на Русь за своей законной данью. Почему Донской не платил Дань Мамаю? Потому что незаконный правитель. А вот Тохтамыш вполне легитимный, поэтому этот монгол и предпринял поход на Москву, чтобы дань "выбить". Поэтому наличие Мамая - вопрос скорее для Тохтамыша, и наличие Мамая никак не влияло на отношение Официальной Орды к Руси. Главно - чтобы дань вовремя платили...
Эта битва является одной из самых важных в истории не только Древней Греции, но и всего античного мира: Филипп Македонский, в результате разгромной победы над альянсом могущественных древнегреческих полисов во главе с Афинами и Фивами, стал де-факто правителем всей Греции, получив статус генерала-стратега для войны с Персидским царством-войны, которую он давно планировал. Филиппу так и не довелось повести в бой объединенные греческие войска, так как его жизнь прервало покушение. Его военные планы были осуществлены его сыном - Александром Великим, завоевавшим не только Персию, но и все, что можно было завоевать, положив, таким образом, начало целой эре в истории античного мира- эпохи эллинизма.