Наявність у китайських математиків високоразработанной техніки обчислень і інтересу до загальних алгебраїчним методам виявляє вже В«Математика в дев'яти книгахВ» складена за більш раннім джерелам у 2-1 ст. до н.е. У цьому творі, що поклала початок прогресу математики в Китаї аж до 14 століття, описуються, зокрема вилучення квадратних і кубічних коренів з цілих чисел. Велике число завдань вирішується так, що їх можна зрозуміти тільки як приклади, що служили для роз'яснення виразно прийнятої схеми виключення невідомих в системах лінійних рівнянь. У зв'язку з календарними розрахунками в Китаї виник інтерес до завдань такого типу: при діленні числа 3 залишок є 2, при діленні на 5 залишок є 3, а при діленні на 7 залишок є 2, яке про число? Сунь-цзи (3в.) і більш повно Цзінь Цзюшао (13в.) дають викладене на прикладах опис регулярного алгоритму для вирішення таких завдань. Прикладом високого розвитку обчислювальних методів у геометрії може служити результат Цзу Чунжі (2-я половина 5 століття), який, обчислюючи площі деяких вписаних у коло і описаних багатокутників, показав, що відношення ПЂ довжини кола до діаметру лежить в межах
Эпоха Петра I сыграла огромную роль в истории русской культуры. В начале XVIII в. происходит переход от средневековья к культуре нового времени, все сферы жизни общества подвергаются европеизации, происходит секуляризация культуры. Петровская эпоха всегда вызывала споры своей сложностью и неоднозначностью. Однако реформы Петра не означали радикального разрыва с с национальными традициями, и полного усвоения западных образцов. Тем не менее, открытость русской культуры Западу ускорили ее собственное развитие. Для культуры этого периода характерна быстрая смена стилей (барокко, классицизма). Появляется авторство. Искусство становилось светским, более разнообразным в жанровом отношении, пользовалось поддержкой государства. Но наряду с появлением этих тенденций, художественная культура первых десятилетий XVIII в. сохраняла еще некоторые черты предшествующего столетия и носила переходный характер. В литературе сохранялись старые формы, но содержание произведений менялось, подвергаясь влиянию гуманистической мысли и идей Просвещения. В начале XVIII в. популярны были повести ("гистории"), особенно "Гистория о российском матросе Василии Кориотском", отразившая появление нового героя, деятеля, патриота и гражданина. "Гистории" показывали, что успеха в жизни человек может добиться благодаря личным качествам, добродетелям человека, а не происхождению. Влияния стиля барокко проявлялось, прежде всего, в поэзии, драматургии (представленной, в основном, переводными пьесами), любовной лирики. Начало XVIII в. было важным периодом в становлении русского литературного языка. Литература петровской эпохи отличалась большой языковой пестротой, в ней наряду с церковнославянским языком активно применялись иностранные слова, многие их которых сохранились в современном русском языке. В середине XVIII в. лексические нормы литературного языка упорядочил М.В. Ломоносов. В трактате "О пользе книг церковных в российском языке" (1757) он использовал известную еще со времен античности схему деления литературного языка на три стиля: высокий, средний и низкий. Но его реформа сохраняла условность книжного языка, отличавшегося от разговорной речи.
Современники нарекли век 17-ый веком бунташным. Главные события, давшие 17 веку такое название, произошло при «тишайшем» правителе - царе Алексее Михайловиче. Все социальные движения 17 века отличались размахом, длительностью и напряженностью. Это были массовые выступления в масштабах страны. Борьба с обеих сторон была ожесточенной, порой принимая характер гражданской войны. Соляной бунт, Медный бунт, Чумной бунт, Разинщина и другие городские волнения, были вызванные вполне определенными непродуманными действиями власти. Эти действия приводили народ к возмущению и соответственно к попыткам поиска правды.
В царствование Екатерины II дворянство окончательно формируется как самое привилегированное сословие государства. Для укрепления роли дворянства на местах в 1775 г. было принято "Учреждение для управления губерний Всероссийской империи". Страна делилась на 50 губерний по 300-400 тыс. душ мужского пола. Губернии делились на уезды по 20-30 тыс. душ. Губернии возглавляли назначенные правительством губернаторы. Подчинявшиеся непосредственно императрице, наиболее важные губернии по 2-3 объединялись под властью генерал-губернатора. Генерал-губернаторы назначались и в столицы. Губернские учреждения были основаны на разделении административных, финансовых и судебных функций. Общими делами губернии руководило губернское правление. Финансами занималось Казенная палата. Судебными инстанциями становились Палаты уголовного и гражданского суда, Верховный земский суд и Совестный суд, в уездах - Нижний земский суд. Судебная система была сословной. Уездом управлял капитан-исправник. Город управлялся городничим, назначенным правительством, и делился на части во главе с частным приставом и кварталы во главе с надзирателем. Центр тяжести в управлении перемещался на места. Коллегии, таким образом перестали функционировать, за исключением Иностранной, Военной и Адмиралтейской. Продолжением реформ местных органов власти стала "Жалованная грамота городам" (1785), которая определила систему управления в городах. Она закрепила сословную структуру населения города, деля его на 6 разрядов с различными правами. Жители города избирали орган самоуправления - общую городскую думу, городского голову и судей. Городская дума избирала исполнительный орган Шестигласную думу. Компетенция думы ограничивалась вопросами благоустройства, соблюдения правил торговли, народного образования и т. п. Ее деятельность находилась под контролем городничего, назначенного правительством. В 1785 г. была опубликована и "Жалованная грамота дворянству" - "Грамота на право вольности и преимущества благородного российского дворянства". Привилегии дворян получали статус закона. Грамота подтверждала право дворян не служить государству. Дворяне освобождались от податей и телесных наказаний, имели право на торговлю и предпринимательство, не могли быть лишены дворянского звания, жизни и имения без суда. Дворяне имели исключительное право собственности на землю с крестьянами. Дворянство получало свое сословно-корпоративное устройство - уездные и губернские дворянские собрания, которые избирали соответственно уездных и губернских предводителей дворянства. Дворянам присваивалось звание "благородного сословия". Во времена Екатерины II происходит рост дворянского землевладения за счет раздачи земли из государственных фондов. В частные руки было роздано более 800 тыс. крестьян. В 1775 г. было упразднено казачье самоуправление на Дону и ликвидирована Запорожская Сечь. Были уничтожены последние оплоты демократии на окраинах страны. Абсолютное дворянское государство достигает своего расцвета при Екатерине II.
Наявність у китайських математиків високоразработанной техніки обчислень і інтересу до загальних алгебраїчним методам виявляє вже В«Математика в дев'яти книгахВ» складена за більш раннім джерелам у 2-1 ст. до н.е. У цьому творі, що поклала початок прогресу математики в Китаї аж до 14 століття, описуються, зокрема вилучення квадратних і кубічних коренів з цілих чисел. Велике число завдань вирішується так, що їх можна зрозуміти тільки як приклади, що служили для роз'яснення виразно прийнятої схеми виключення невідомих в системах лінійних рівнянь. У зв'язку з календарними розрахунками в Китаї виник інтерес до завдань такого типу: при діленні числа 3 залишок є 2, при діленні на 5 залишок є 3, а при діленні на 7 залишок є 2, яке про число? Сунь-цзи (3в.) і більш повно Цзінь Цзюшао (13в.) дають викладене на прикладах опис регулярного алгоритму для вирішення таких завдань. Прикладом високого розвитку обчислювальних методів у геометрії може служити результат Цзу Чунжі (2-я половина 5 століття), який, обчислюючи площі деяких вписаних у коло і описаних багатокутників, показав, що відношення ПЂ довжини кола до діаметру лежить в межах