Научные достижения индийской математики широки и многообразны. Уже в древние времена учёные Индии на своём, во многом оригинальном пути развития достигли высокого уровня математических знаний. В I тысячелетии н. э. индийские учёные подняли античную математику на новую, более высокую ступень. Они изобрели привычную нам десятичную позиционную систему записи чисел, предложили символы для 10 цифр (которые, с некоторыми изменениями, используются повсеместно в наши дни), заложили основы десятичной арифметики, комбинаторики, разнообразных численных методов, в том числе тригонометрических расчётов.
термин древний Казахстан охватывает период истории Казахстана вплоть до появления на её территории письменности при завоевании арабами в VIII веке.
Объяснение:
палеолит
В Восточном Казахстане известны раннепалеолитические находки из местонахождения Козыбай на берегу реки Колгутты у села Каратогай[1]. В западных предгорьях Нарымского хребта, в 9 км северо-западнее села Курчум, на восточном побережье Бухтарминского водохранилища обнаружено два палеолитических местонахождения — Курчум-1 и Курчум-2. Охристые глинистые отложения, где были обнаружены артефакты, соответствуют усть-убинской свите, верхняя граница которой датируется возрастом ок. 1,8 млн л. н. Подстилающие их красноцветные глины могут относиться к павлодарской или вторушкинской свите плиоцена[2][3].
Индустрия стоянки Шахбагата (протолеваллуа-ашель) на территории Форт-Шевченко (Мангышлак) имеет сходство с орудиями олдувайской культуры, индустрия стоянки Шахбагата (леваллуа-ашель I) соответствует среднему ашелю[4].
У посёлка Конырдек (хребет Каратау) найдены массивные прямоугольные кремнёвые отщепы клектонского типа. К нижнему палеолиту относятся стоянки Ушбулук I и Ушбулук II в районе Малого Каратау. К раннеашельскому периоду относятся стоянки в урочищах Борыказган, Шабакты, Танирказган, Кызылтау, Акколь 1, Казанкап. В 1998 году подана заявка на включение объекта «Палеолитические объекты и геоморфология хребта Каратау» в список объектов Всемирного наследия ЮНЕСКО[5]. В Вишнёвке в 60 км к юго-востоку от Астаны орудия относятся к ашельской культуре, каменные разрезы и ракушечники сходны с индустрией Леваллуа.
Нижне- и среднепалеолитические комплексы в которых типологический и технологический облик которых формируют двустороннеобработанные орудия и плоскостное расщепление известны в Ешкитау у озера Шалкар в Западно-Казахстанской области, Семизбугу 2, 4 и 10 А в северном Прибалхашье, Мугоджарах–3, 5, 6 и 10 в Мугоджарах, Арале A–D, 1, 2, 4–6, и 8 на северном побережье Аральского моря, Чингиз 1 в северном Прибалхашье, ряд местонахождений, расположенных на плато Устюрт[6].
В Западном и Северном Казахстане позднепалеолитические памятники почти неизвестны. Наиболее известными стратифицированными памятниками позднего палеолита являются Шульбинка в Восточно-Казахстанской области, стоянка им. Ч. Валиханова, Майбулак, комплексы Шоктас и Кошкурган в Южно-Казахстанской области, местонахождение Батпак в Центральном Казахстане, местонахождение Ангренсор 2 в Павлодарской области[7].
Мезолит
Около 12—5 тысяч лет до н. э. произошло потепление климата, закончилось последнее валдайское оледенение. Появились стоянки по всей территории современного Казахстана. Исчезли крупные животные (мамонты, шерстистые носороги и др.). Горы Каратау (Бийликколь, Арысь и др.), Северный Казахстан, Атбасарская культура. Были изобретены лук и стрелы, наконечник в виде шарика, появились лодки (активное рыболовство), вкладывающие оружия, ловушки, силки, в охоте использовались одомашненные волки (собаки), резьба по кости, одежда из шкур.
В мезолите хозяйство и материальная культура испытали значительные изменения, но памятников этого времени на территории Казахстана насчитывается мало.
