Византия как раз пала, потому что её разрушили турки-османы, а Западная Римская Империя постепенно эволюционировала в иную государственную структуру, приняв в себя германские племена и их вождей. Когда первый "варварский" император Одокар взошёл на римский престол, начался мир, продлившийся 13 лет, - такого долгого спокойствия империя давно уже не помнила. Одоакр вёл себя как типичный автохтонный император: назначал консулов, советовался с Сенатом, который просуществовал после "падения империи" ещё полтора века с гаком. Такое "падение", растянувшееся на века, привиделось лишь в XVIII веке британскому историку Э. Гиббону, а до его труда вряд ли кому приходило в голову употреблять столь резкие выражения.
Картинка в Вашем вопросе показывает развалины языческих сооружений, которые точно так же уничтожали в Византии,Западная историография рассматривала лишь свой, западный мир, как стоящий внимания. Всё остальное для неё было задворками истории да не стоящим внимания варварством. Поэтому Византия понималась тем же Гиббоном таким тёмным гнилым болотом, что там изначально "падать" было нечему. И это мнение историка подвергалось наименьшей критике со стороны его коллег, таких за зацикленных на важности Западной Европы историков.
Любителям брызгать слюной на современные понятия, изменяющие подход к оценке многих событий хотелось бы сказать, что лишь отказ от европоцентризма, при котором под Европой понимается лишь горстка государств в западной части, позволяет увидеть сколько-нибудь объективную картину развития человечества за два тысячелетия.перестраивали до неузнаваемости, позволяли им разрушаться, растаскивая камни для других построек. Главными разрушителями античных красот в Греции и Риме были не "варвары", а христиане, бывшие принципиально непримиримыми к любым формам язычества и совершенно слепыми к любым эстетическим изыскам.
Несмотря на то, что в Риме формально сохранялись республиканские институты, такие, как Сенат и должность принцепса (первого гражданина), Октавиан Август сосредоточил всю власть над страной в своих руках и прикрепил её к званию императора. В республиканском Риме звание императора было почетным воинским званием для полководцев; Октавиан же сделал его титулом главы государства. Так Рим стал империей, а Октавиан - первым правящим императором. Началась эпоха принципата, при которой Рим был де-юре всё ещё республикой, но де-факто уже монархией.
Второе имя — номен (nomen) — было названием рода и соответствовало, приблизительно, нашей фамилии.
Третье имя — когномен (cognomen) — было прозвищем, которое присваивали каждому по каким-то признакам: рыжий — Руф, ловкач — Катон, носатый — Назон.
Когноменом отличали семью или отдельную ветвь данного рода. Например, к роду Корнелиев принадлежали семьи Сципионов, Руфинов, Лентулов и т.д.
Иногда за какие-либо особые заслуги римлянин получал и четвертое имя или второе прозвище — агномен (agnomen). Публий Корнелий Сципион в честь победы, одержанной им над Ганнибалом в Африке в 202 г. до н.э., стал именоваться торжественно Африканским (Africanus, ср. прозвания русских полководцев — Александра Невского, Дмитрия Донского, Суворова Рымникского, Потемкина Таврического). Женщин называли родовым именем отца в форме женского рода. Дочь Публия Корнелия Сципиона звали Корнелией, дочь Марка Туллия Цицерона — Туллией, у Гая Юлия Цезаря была дочь Юлия. Когда в семье появлялась другая дочь, к имени обеих добавляли преномен:
Старшая (Major) и Младшая (Minor), другие сестры прозывались Третья (Tertia), Пятая (Quintilla) и т.д. Замужняя женщина сохраняла свое имя, но к нему прибавлялся когномен ее мужа: Корнелия, дочь Корнелия, (жена) Гракха (Cornelia, filia Cornelii, Gracchi).
Рабов именовали по их происхождению: Сир (уроженец Сирии), Галл (уроженец Галлии), Фрикс (из Фригии); по именам мифических героев: Ахилл, Гектор; по названиям растений или камней: Адамант, Сардоник и т.д. Иногда рабам, которых часто окликали "мальчик" (puer), присваивали имя владельца в родительном падеже: Марципор (из Marcipuer), то есть раб Марка.
Вольноотпущенники (т.е. рабы, получившие свободу) приобретали родовое и личное имя бывшего господина, их собственное имя ставилось на третье место как когномен. Так, секретарь Цицерона Тирон, освободившись от рабства, назывался: Марк Тулий отпущенник Марка Тирон — M Tullius M libertus Tiro).