На начальном этапе развития римское общество состояло из двух основных сословий — патрициев и плебеев. Согласно наиболее распространённой версии о происхождении этих двух основных сословий, патриции — это коренные жители Рима, а плебеи — пришлое население, обладавшее, однако, гражданскими правами.Патриции были объединены сначала в 100, а затем в 300 родов. Первоначально плебеям запрещалось вступать в брак с патрициями, что обеспечивало замкнутость сословия патрициев. Кроме этих двух сословий, в Риме существовали также клиенты патрициев (в этом случае патриций выступал по отношению к клиенту в ролипатрона) и рабы.
С течением времени социальная структура в целом заметно усложнилась. Появились всадники — лица не всегда знатного происхождения, но занимавшиеся торговыми операциями (торговля считалась недостойным патрициев занятием) и концентрировавшие в своих руках значительные богатства. Среди патрициев выделялись наиболее знатные роды, а часть родов постепенно угасала. Примерно в III в. до н. э. патрициат сливается со всадниками в нобилитет.
Однако нобилитет не был единым. В соответствии с римскими представлениями, знатность (лат. nobilitas) рода, к которому принадлежит человек, определяла степень уважения к нему. Каждый должен был соответствовать своему происхождению, и одинаково порицались как недостойные занятия (например, торговля) человеком знатного происхождения, так и незнатные лица, достигшие высокого положения (их называли лат. homo novus — новый человек[3]). Граждане стали также делиться налат. cives nati — граждан по рождению и лат. cives facti — граждан, получивших права по определённому закону. В Рим также начали стекаться люди различных национальностей (прежде всего греки), не обладавшие политическими правами, но игравшие важную роль в жизни общества (перегрины). (лат. libertinus — либертины), то есть рабы, которым была дарована свобода. Почётный титул появился в период Второй Пунической войны, первым императором стал Публий Корнелий Сципион Африканский. Как правило, солдаты называли своего полководца императором после победы в крупном сражении. Полководец-император получал право на триумф и на использование титула в своём полном имени. Никаких изменений правового статуса он не давал. Тем не менее, титул императора и триумф были максимальным возможным достижением для римских военачальников.
Октавиан Август первым начал использовать этот титул перед своим именем, а не после него, как было принято. Последним императором-не принцепсом был Квинт Юний Блез. После 22 года н. э. титул императора стал прерогативой исключительно императоров в традиционном понимании слова, а позднее его стали принимать и претенденты на правление в Риме. В результате, основным значением термина стало политическое обозначение верховного правителя.
900:10=90(р.)-1 часть
90×2=180(р.)-Вася
90×8=720(р.)-Коля
2. 1,5ч=90мин.
90×0,25=9×2,5=22,5 мин.
90+22,5=112,5 мин.=1 ч. 52 мин. 30 сек.
3. Обозначим яблоки х, груши -у.
Тогда у Коли х+у груш и яблок.
А у Васи х/2 яблок + 2у груш.
Еще мы знаем, что яблоки тяжелее на 30%.
х-у=0,3
у=х-0,3
Подставляем.
х+х-0,3=2х-0,3
х/2+2(х-0,3)=х/2+2х-0,6
х+4х-1,2=5х-1,2
2х-0,3<5х-1,2
Значит Коля собрал меньше, чем Вася.